Уравнение - гамильтона-якобь
Cтраница 3
 |
Лучевая трубка. [31] |
Будучи записано для фазы, оно имеет вид уравнения Гамильтона-Якоби, а соответствующие канонические уравнения определяют искомые лучи. [32]
 |
Поперечное сечение лазерного пучка в турбулентной среде. [33] |
В этом приближении уравнение для фазы волны является уравнением Гамильтона-Якоби, а уравнение для поперечного градиента фазы волны (1.51) является замкнутым квазилинейным уравнением в частных производных первого порядка, и, следовательно, его можно решать методом характеристик. [34]
Общих методов построения точных решений системы Гамильтона ( или уравнения Гамильтона-Якоби) не существует. [35]
Задача интегрирования системы Гамильтона по трудности эквивалентна задаче интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби. Поэтому хотя установленная в предыдущем параграфе связь между этими объектами и являются полезной, но она не продвигает ни на шаг в деле построения решений. [36]
E ] ( укороченное действие) является полным интегралом уравнения Гамильтона-Якоби H ( qi, dS / dqi ] Е обобщенно-консервативной системы. [37]
Но величины ( dS / dqi) oc удовлетворяют уравнению Гамильтона-Якоби, поскольку функция S ( t, q ] ос) есть по предположению полный интеграл этого уравнения. [38]
Недавно Пьер Лионе получил премию за исследование влияния малой вязкости на уравнение Гамильтона-Якоби - Беллмана; в анонсе премии сказано, что он и придумал вязкие решения и доказал сходимость к ударным волнам в подходящем смысле. [39]
Таким образом, задача интегрирования системы (27.5) эквивалентна нахождению полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби. [40]
Одним из принципиальных моментов является переход от уравнения Беллмана (1.3) к уравнению Гамильтона-Якоби (1.5) и дальнейший его эффективный анализ на основе понятий гамильтоновой механики и аппарата дифференциально-алгебраической геометрии. Кроме того, в главе 3 формально описывается метод Колесникова синтеза оптимальной обратной связи, основанный на конструкции поля экстремалей, а также метод дифференциальных инвариантов потенциальной функции. [41]
Фъ, t, tg, удовлетворяет определенному диференциальному уравнению - уравнению Гамильтона-Якоби. [42]
В задаче оптимальной стабилизации в связи с тем, что ищется одно точное решение уравнения Гамильтона-Якоби, обладающее определенными свойствами, не требуется искать коммутативный набор интегралов. В этой ситуации важны любые интегралы гамильтоновой системы. [43]
Эволюционное векторное поле ( р ( жг, V) -, являясь симметрией уравнения Гамильтона-Якоби, характеризуется кроме того тем, что оставляет все его решения неподвижными. [44]
В задаче оптимальной стабилизации в связи с тем, что ищется одно точное решение уравнения Гамильтона-Якоби, обладающее определенными свойствами, не требуется искать коммутативный набор интегралов. В этой ситуации важны любые интегралы гамильтоновой системы. [45]
Страницы: 1 2 3 4