Cтраница 2
После работ Боголюбова и Майера вириальное уравнение состояния приобрело особое значение как единственное из известных уравнений состояния, имеющих строгую теоретическую основу. [16]
Уравнение Редлиха - Квонга или усеченное вириальное уравнение состояния просты в употреблении и могут быть полезны в том случае, когда нужно проводить многократные итеративные расчеты. [17]
В свое время считалось, что вириальное уравнение состояния может описать тройную точку и критические явления. [18]
Объединяя уравнения (3.94) и (3.92) с вириальным уравнением состояния и определяя параметр ц как. [19]
Подпрограмма PHIMIX вычисляет коэффициенты фуги-тивности каждого компонента смеси по вириальному уравнению состояния. [20]
Может показаться неоправданным то особое внимание, которое уделяется вириальному уравнению состояния. В самом деле, если подходить к нему только как к эмпирическому уравнению состояния, то оно не заслуживает такого внимания, так как в этом отношении имеет ряд недостатков. Например, сходимость ряда, как это следует из его формы, не очень хорошая, за исключением области относительно низкой плотности. Часто тот же набор экспериментальных р - и - Г - дан-ных можно описать с помощью других эмпирических уравнений с меньшим числом параметров. [21]
Прежде чем приступить к детальному изучению вопроса, рассмотрим некоторые числовые величины, входящие в вириальное уравнение состояния, и отметим некоторые из этих общих характеристик. В качестве примера возьмем аргон при температуре 25 С. Пользуясь табл. 1.1, определим вклад в pv / RT от первых нескольких членов как для ряда по плотности (1.2), так и для ряда по давлению (1.3) при различных значениях давления. Вклады от оставшихся членов, взятые из экспериментальных значений pv / RT, указаны в скобках. Другие газы ведут себя подобным образом, хотя значения температур и давлений будут иными. Очевидно, что при низких давлениях сходимость обоих рядов одинаково хорошая, однако при высоких давлениях оба ряда плохо сходятся, если вообще сходимость существует. Обычно из интуитивных соображений следует, что вириальное уравнение состояния в действительности расходится при высоких плотностях, но природа расходимости и область сходимости окончательно еще не установлены ни теоретически, ни экспериментально. Весьма обстоятельно этот вопрос рассмотрен в разд. Хотя точная область сходимости с математической точки зрения до сих пор не установлена, можно считать доказанным существование таких областей. [22]
Сказанное относится, например, к группе инертных газов ( Аг, Кг, Хе), для которых вириальное уравнение состояния является двухконстантным. [23]
Коэффициент фугитивности зависит от давления, температуры и состава паровой фазы; в области средних давлений указанная зависимость описывается вириальным уравнением состояния и заключается в следующем. [24]
В зависимости От исходных данных о физико-химических свойствах компонентов, а также данных по парожидкостному равновесию бинарных и многокомпонентных смесей возможно несколько вариантов расчета равновесия: 1) при допущении постоянства коэффициентов относительной летучести компонентов; 2) с учетом температурной зависимости констант фазового равновесия при допущении идеальности паровой и жидкой фаз; 3) с учетом неидеальной жидкой фазы по уравнениям Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха - Кистера, Вильсона; 4) с учетом неидеальности паровой фазы через вириальное уравнение состояния. [25]
В зависимости от исходных Данных о физико-химических свойствах компонентов, а также данных по парожидкостному равновесию бинарных и многокомпонентных смесей возможно несколько вариантов расчета равновесия: 1) при допущении постоянства коэффициентов относительной летучести компонентов; 2) с учетом температурной зависимости констант фазового равновесия при допущении идеальности паровой и жидкой фаз; 3) с учетом неидеальной жидкой фазы по уравнениям Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха - Кистера, Вильсона; 4) с учетом неидеальности паровой фазы через вириальное уравнение состояния. [26]
Вириальное уравнение состояния в виде степенного ряда по плотности представляет собой достаточно простую форму уравнения, а в математике и теоретической физике существует много примеров выражения неизвестной функции через степенной ряд. Возможно, поэтому уравнение состояния в вириальной форме впервые было предложено как эмпирическое, и только после этого оно получило строгое теоретическое обоснование. Уравнение состояния в виде бесконечного ряда [ уравнение (1.2) ] было предложено примерно в 1885 г. Тиссеном [7], который рассчитал значения коэффициентов В и С из р-и-7 - измерений Реньо. [27]
Как уже упоминалось в разд. Однако на практике вириальное уравнение состояния представляется как полиномиальный, а не как бесконечный ряд. Это приводит к ошибкам в числовых значениях вириальных коэффициентов, полученных таким образом из экспериментальных данных, причем эти ошибки могут превышать ошибку эксперимента. Ниже приводится ряд численных примеров из опубликованных экспериментальных данных. [28]
В настоящее время предложено большое число уравнений состояния, различающихся числом констант, определяемых по экспериментальным данным, и точностью. Наибольшее распространение получило вириальное уравнение состояния, теоретически строго обоснованное с позиций статистической механики. [29]
Методы расчета летучести компонентов в газовых смесях рассмотрены в пятой главе. Значительное внимание уделено вириальному уравнению состояний. Обсуждены результаты расчета вириальных коэффициентов для потенциалов твердой сферы, Сатерленда, ЛеннардДдояса, потенциала прямоугольной ямы, ехр - 6, потенциала Кихары и Штокмайера. Даются методы расчета вириальных коэффициентов смеси с использованием ра & тачных форм закона соответственных состояний. Оригинальным является рассмотрение вопроса о влиянии димеризации на величину второго вириального коэффициента. [30]