Cтраница 1
Функционально-дифференциальное уравнение ( 6) может не иметь решений. [1]
Функционально-дифференциальное уравнение ( 21) - ( 22) может не иметь решений. [2]
Функционально-дифференциальное уравнение ( 3) может не иметь решений. [3]
Это функционально-дифференциальное уравнение с двумя переменными можно рассматривать как функциональное уравнение ( 58) из разд. [4]
Это функционально-дифференциальное уравнение с двумя независимыми переменными можно трактовать как билинейное функциональное уравнение ( 60) из разд. [5]
Это функционально-дифференциальное уравнение с двумя переменными можно рассматривать как функциональное уравнение ( 31) из разд. [6]
Теория функционально-дифференциальных уравнений - важный раздел с временной математики, который находит применение в сложных системах автои тического управления, моделях экономической динамики, экологических биологических систем. [7]
Решать это функционально-дифференциальное уравнение сложно. [8]
Определение 13.3.4. Автономное функционально-дифференциальное уравнение нейтрального типа ( НФДУ) на М есть ФДУ ( О, F) на М с D, атомарным в нуле. [9]
Теория систем функционально-дифференциальных уравнений является важным, бурно развивающимся разделом современной математики, который находит широкое применение при проектировании сложных систем автоматического управления, а также в процессе анализа экономических, экологических и биологических моделей. При этом естественным образом возникает проблема устойчивости процессов, определяемых указанным классом уравнений. [10]
Процедура решения функционально-дифференциальных уравнений состоит из трех последовательных этапов. [11]
Процедура решения функционально-дифференциальных уравнений вида ( 21) - ( 22) состоит из трех последовательных этапов. [12]
Нестрого говоря, функционально-дифференциальное уравнение нейтрального типа - это такое уравнение, в котором наряду с текущим состоянием системы содержатся значения производных в прошлом или производные функционалов, зависящих от поведения функций в прошлом. Для случая, когда производные от прошлых состояний входят произвольным образом, большая часть литературы посвящена существованию решения, его единственности и непрерывной зависимости от исходных данных. Качественная теория для столь общих систем к настоящему времени развита не была. [13]
Для решения этого функционально-дифференциального уравнения с двумя аргументами применим метод расщепления, описанный в разд. [14]
Ляпунова применительно к классу функционально-дифференциальных уравнений. Особенность предложенного подхода в том, что условия устойчивости проверяются не для всех допустимых начальных вектор-функций; в результате поведение функции Ляпунова вдоль интегральных кривых может быть не монотонным. [15]