Cтраница 2
При уменьшении числа членов функционально-дифференциального уравнения ( 6) - ( 7) с помощью дифференцирования возникают лишние постоянные интегрирования, которые надо убирать на заключительном этапе. Кроме того, порядок полученного уравнения обычно выше порядка исходного. Ниже дано краткое описание основных этапов этого метода. [16]
При уменьшении числа членов функционально-дифференциального уравнения ( 21) - ( 22) с помощью дифференцирования возникают лишние постоянные интегрирования, которые надо убирать на заключительном этапе. Кроме того, порядок полученного уравнения может быть выше порядка исходного. Ниже дано краткое описание основных этапов этого метода. [17]
Дадим теперь геометрическое определение автономного функционально-дифференциального уравнения таким способом, чтобы оно включало некоторые важные и хорошо известные случаи. [18]
О разрешимости относительно производной устойчивого функционально-дифференциального уравнения / / Укр. [19]
В этом разделе мы определяем функционально-дифференциальное уравнение нейтрального типа ( НФДУ) и приводим некоторые примеры. [20]
Широко известная пермская научная школа функционально-дифференциальных уравнений представлена во второй части книги статьями ее основателя и его учеников. Предложены новые результаты по обобщенному методу Ляпунова в теории устойчивости. Некоторые статьи посвящены обсуждению методов и результатов теории нелинейных уравнений с частными производными гиперболического, параболического и эллиптического типов. [21]
Подчеркнем, что, для систем функционально-дифференциальных уравнений главным образом анализируется задача устойчивости ( асимптотической устойчивости) по отношению ко всем переменным. [22]
В этом разделе мы даем общее определение функционально-дифференциального уравнения на многообразии и приводим ряд примеров. [23]
В настоящее время для исследования устойчивости систем функционально-дифференциальных уравнений широко применяется прямой метод Ляпунова, причем используются как функции Ляпунова конечного числа переменных, так и функционалы Ляпунова-Красовского. Ряд теорем этого метода распространен на ЧУ-задачу и задачу устойчивости по двум мерам. [24]
В этой главе мы вводим общий класс функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа ( ЗФДУ), обобщающий дифференциально-разностные уравнения запаздывающего типа гл. Здесь же будут доказаны основные теоремы о существовании решения, его единственности, продолжимости и непрерывной зависимости от начальных условий. [25]
В этой главе мы обсуждаем частный класс функционально-дифференциальных уравнений нейтрального типа, для которых можно построить качественную теорию и обобщить почти каждый результат предыдущих глав. [26]
Разрешимость задачи о накоплении возмущений оказывается грубым свойством функционально-дифференциального уравнения (1.1): при малом изменении матрицы R ( t, s) свойство разрешимости сохраняется. [27]
О теории асимптотического метода Крылова - Боголюбова для функционально-дифференциальных уравнений. [28]
После деления на а2 2 / приходим к функционально-дифференциальному уравнению с двумя аргументами вида ( 21) - ( 22) из разд. [29]
Имеется много других важных вопросов, которые необходимо изучать для функционально-дифференциальных уравнений. [30]