Прямое уравнение

Cтраница 4

Уравнения Фоккера-Планка являются уравнениями в частных производных, и для них, вообще говоря, необходимо ставить краевые условия в зависимости от того, какие задачи рассматриваются. При этом можно исходить как из прямого уравнения Фоккера-Планка, так и из обратного, которое ему эквивалентно. Рассмотрим один типичный пример. [46]

График зависимости потенциальной функции t / ( cp. Штриховыми линиями обозначены кривая С / ( ф ехр 2ф / 2. [47]

Уравнения Фоккера-Планка являются уравнениями в частных производных и для них, вообще говоря, необходимо ставить краевые условия, в зависимости от того, какие задачи рассматриваются. При этом можно исходить как из прямого уравнения Фоккера-Планка, так и из обратного, которые эквивалентны друг другу. Рассмотрим несколько типичных примеров. [48]

Вероятности Pik ( t) определяют так называемый процесс с поглощающим экраном; когда система достигает бесконечности, процесс останавливается. Они удовлетворяют системе обратных уравнений (10.6), но не системе (10.5) прямых уравнений. [49]

В тех задачах, где выходной процесс y ( t) можно приближенно считать марковским ( см. разд. Wy ( y) процесса на выходе используется уравнение Фок-кера - Планка ( прямое уравнение Колмогорова - разд. [50]

Напомним, что только предположения 1 и 2 имеют вероятностный смысл, тогда как предположение 3 носит чисто аналитический характер и было введено лишь для удобства. Оно не является естественным в том смысле, что даже не все решения прямых уравнений удовлетворяют наложенному условию равномерности. Таким образом, обратные уравнения выражают имеющие вероятностный смысл условия и приводят к интересной теории, однако о прямых уравнениях этого сказ. [51]

Страницы: 1 2 3 4