Дифференциальное уравнение - пограничный слой
Cтраница 2
В настоящей главе мы рассмотрим некоторые точные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя. Под точными решениями мы будем понимать такие, которые представляют собой полные решения уравнений пограничного слоя, безразлично, получаются ли они аналитическим или численным способом. В противоположность этому в главе X мы рассмотрим приближенные решения, получающиеся не из дифференциальных уравнений, а из некоторых интегральных соотношений, например из уравнения импульсов или уравнения энергии, выведенных в § 5 предыдущей главы. [16]
Основная предпосылка приближенного метода состоит в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой струйки жидкости в нем. По приближенному методу решают не дифференциальные уравнения, а интегральные соотношения пограничного слоя, поэтому удается удовлетворить дифференциальным уравнениям только в среднем по толщине пограничного слоя. [17]
 |
Теоретическое потенциальное распределение скоростей при ламинарном пограничном слое с отрывом и без отрыва. [18] |
Хоуартом ( § 4 главы IX) путем решения дифференциальных уравнений пограничного слоя для случая, когда скорость потенциального течения уменьшается по линейному закону. [19]
 |
Зависимость критического числа Рейнольдса и максимального коэффициента нарастания PJ. [20] |
Эти профили, вычисленные Д. Р. Хартри, являются точными решениями дифференциальных уравнений пограничного слоя. Величина т представляет собой формпараметр профиля скоростей, а величина 2т / ( т 1) Р есть угол при вершине клина. При тп 0 ( повышение давления) профили скоростей имеют точку перегиба, а при т 0 ( падение давления) такой точки нет. [21]
Основная предпосылка приближенного метода состоит в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой струйки жидкости в нем. По приближенному методу решают не дифференциальные уравнения, а интегральные соотношения пограничного слоя, поэтому удается удовлетворить дифференциальным уравнениям только в среднем по толщине пограничного слоя. [22]
Основная предпосылка приближенного метода состоит в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой струйки жидкости в нем. [23]
 |
Схема узлов сетки для расчета пограничного слоя Lразностным. [24] |
Гертлер [20] видоизменил только что рассмотренный метод продолжения, заменив дифференциальное уравнение пограничного слоя разностным уравнением. Это значительно упростило и улучшило численный расчет н позволило при пользовании настольным арифмометром сократить время расчета одного шага ( для 10 - 15 точек профиля) до одного часа. [25]
Таким образом, предположение о постоянстве скорости и при решении дифференциального уравнения пограничного слоя вполне допустимо. [26]
Таким образом, допущение о постоянстве скорости wx при решении дифференциального уравнения пограничного слоя вполне оправдывает себя как метод решения и дает удовлетворительные результаты. [27]
Здесь еще раз следует подчеркнуть, что упомянутое условие устойчивости дифференциальных уравнений пограничного слоя справедливо лишь для уравнений Прандтля. А именно из уравнений пограничного слоя в форме Мизеса следует, что возмущающие процессы любого характера после минимума давления значительно возрастают в направлении движения. При этом развитие неустойчивости находится в особой зависимости от получаемого решения. Аналогичные вопросы возникают и при решении таких же параболических линейных уравнений теплопроводности. Они связаны заменой зависимой переменной независимой. В настоящей работе рассмотрение неустойчивости ограничивается исследованием уравнений пограничного слоя в форме уравнений Прандтля. [28]
Рассматриваемый частный случай является одним из тех редких случаев, когда дифференциальные уравнения пограничного слоя интегрируются в замкнутой форме. [29]
Эта упрощенная система, определяющая задачу, внешне сходна с системой дифференциальных уравнений пограничного слоя. [30]
Страницы: 1 2 3 4