Дифференциальное уравнение - возмущенное движение
Cтраница 2
Если для дифференциальных уравнений возмущенного движения можно найти знакоопределенную функцию V, производная которой V в силу этих уравнений была бы знакоопределенной функцией противоположного знака с V, то невозмущенное движение асимптотически устойчиво. [16]
Для интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения используются аналитические методы ( Пикара, малого параметра), численные методы и аппроксимация решений в виде систем полиномов. [17]
Если для дифференциальных уравнений возмущенного движения ( 25) можно найти знакоопределенную функцию V ( х), производная которой V, составленная в силу этих уравнений является знакопостоянной функцией противоположного знака с V, или тождественно равной нулю, то невозмущенное движение устойчиво. [18]
Первые два дифференциальных уравнения возмущенного движения отделяются, а системы вида ( 1) будут иметь десятый и восьмой порядки. [19]
В этом предположении дифференциальные уравнения возмущенного движения (8.8) и (8.10) будут взаимно эквивалентны. [20]
Уравнения (1.12) называются дифференциальными уравнениями возмущенного движения. [21]
Поясним общие методы сосчавлепия дифференциальных уравнений возмущенного движения на трех примерах. [22]
Систему уравнений (7.1.13) называют дифференциальными уравнениями возмущенного движения. Эти уравнения удобны в том смысле, что позволяют условно трактовать невозмущенное движение как состояние равновесия и таким образом упростить некоторые формулировки. [23]
Для определения j применим второе дифференциальное уравнение возмущенного движения. [24]
В рассматриваемом примере задано одно дифференциальное уравнение возмущенного движения. [25]
 |
Характер переходного процесса при различных корнях характеристического уравнения. [26] |
Когда характеристическое уравнение линеаризированной системы дифференциальных уравнений возмущенного движения имеет только корни с отрицательными вещественными частями, невозмущенное движение устойчиво и притом так, что всякое возмущенное движение, для которого возмущения достаточно малы, будет асимптотически приближаться к невозмущенному. [27]
Сформулируем теорему о неустойчивости: если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что 1) для некоторой допускающей бесконечно малый высший предел) функции V существует область VV 0 и 2) если для некоторых значений величин xs, численно сколь угодно малых, в этой области ( VV0) возможно выделить область, где некоторая функция W 0, на границе которой W 0 значения полной производной по времени W суть одного какого-либо определенного знака - то невозмущенное движение неустойчиво. [28]
Для исключения быстрозатухающих решений исходную систему дифференциальных уравнений возмущенного движения линеаризуют с помощью линейного приближения Чебышева и приводят к главным фазовым координатам. Главные координаты, соответствующие быстрозатухающим решениям, полагают равными нулю. Это дает возможность выразить часть обобщенных координат через остальные. Полученные выражения подставляют в исходную нелинейную систему. При этом порядок системы уравнений, описывающей установившийся режим колебаний, существенно понижается. В случае, когда система не асимптотически устойчива, но имеет устойчивый предельный цикл, такой прием позволяет определять амплитуды, соответствующие предельному циклу, алгебраически. [29]
 |
Характер переходного процесса при различных корнях характеристического уравнения. [30] |
Страницы: 1 2 3 4