Cтраница 4
Так как по условию задачи в невозмущенном движении ax со - ы2 О ( тело двигалось поступательно или находилось в покое), то уравнения (2.45) будут дифференциальными уравнениями возмущенного движения. [46]
Если вещественные части всех корней характеристического уравнения системы (4.8) первого приближения отрицательны, то невозмущенное движение асимптотически устойчиво, каковы бы ни были члены высших порядков в дифференциальных уравнениях возмущенного движения. [47]
Теорема 2.2. Если среди корней характеристического уравнения системы перього приближения имеется хотя бы один с положительной вещественной частью, то невозмущенное движение неустойчиво при любом выборе членов порядка выше первого в дифференциальных уравнениях возмущенного движения. [48]
Теорема Четаева о неустойчивости движения. Если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что можно найти функцию V, ограниченную в области У0, существующей в сколь угодно малой окрестности невозмущенного движения, производная которой dv / dt, взятая в силу уравнений возмущенного движения, была бы определенно положительной в области 1 / 0, то невозмущенное движение неустойчиво. [49]
Эта система может рассматриваться как модель упругого стержня, находящегося под действием следящей силы. Составим дифференциальные уравнения возмущенного движения. [50]