Cтраница 3
Как показывает следующая лемма, вышеприведенное стохастическое дифференциальное уравнение можно также выразить в эквивалентной форме стохастического интегрального уравнения. [31]
Для существования и единственности решений стохастического дифференциального уравнения нужно, чтобы коэффициенты а ( х) и Ь ( х) удовлетворяли некоторым требованиям регулярности. Например, как уже указывалось, достаточно, чтобы а ( х) и Ъ ( х) удовлетворяли условию Липшица. [32]
В заключение опишем один класс стохастических дифференциальных уравнений на бесконечномерных гильбертовых многообразиях, который будет использован в гл. [33]
Основное преимущество варианта Ито (5.77) стохастического дифференциального уравнения (5.80) состоит в том, что в этом варианте непосредственно видны характеристики диффузионного процесса Xt, посредством которого мы моделируем систему, связанную с чрезвычайно быстро флуктуирующей системой. [34]
Наконец, мы дадгтм пример стохастического дифференциального уравнения, для которого выполняется условие единственности решений, но не выполняется условие потраекторпой единственности. DTOT пример принадлежит X. [35]
Вопросам существования и единственности решений стохастических дифференциальных уравнений посвящено много ра-гшт. В настоящем параграфе приведены лишь те наиболее простые результаты из [19], которые понадобятся для изложения элементов теории случайных возмущений динамических систем с последействием. [36]
О построении функции Ляпунова для линейных стохастических дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. [37]
Автору неизвестно полное математическое исследование стохастических дифференциальных уравнений водного баланса. В статье [ Музылев, 1980 ] выполнен анализ линеаризованного стохастического дифференциального уравнения водного баланса Каспийского моря, причем линеаризацию осуществляли следующим образом. [38]
Фоккера-Планка - Колмогорова, соответствующих стохастическим дифференциальным уравнениям водного баланса речного бассейна с учетом нелинейной зависимости стока от влагозапасов. Установлено, что нелинейная модель многолетних колебаний стока объясняет зависимости его Cv и г от модуля стока. Предложенная нелинейная модель процесса колебаний стока характеризуется медленным затуханием автокорреляционной функции ( при уменьшении модуля стока и увеличении коэффициента изменчивости осадков), что позволяет по-новому интерпретировать эффект Харста. [39]
Существуют два подхода к построению теории стохастических дифференциальных уравнений на гладких многообразиях. Один в качестве первоначального объекта использует уравнение в форме Стратонови-ча, другой - уравнения в форме Ито. [40]
Использование выборки по важности при решении стохастических дифференциальных уравнений / / Докл. [41]
Система (6.12) является частным случаем систем стохастических дифференциальных уравнений, рассмотренных п гл. [42]
Другой интересный пример возникает в теории стохастических дифференциальных уравнений. [43]
Из других направлений исследований по теории стохастических дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом укажем работы [39.1], [61.1], [46.1], посвященные совсем еще мало изученному вопросу о свойствах решений уравнений со случайным запаздыванием. [44]
F Rn; однако в теории стохастических дифференциальных уравнений и в теории стохастического управления есть такие примеры, ради которых удобно рассмотреть заранее более общую ситуацию. [45]