Cтраница 4
Бесконечномерные броуновские движения важны для изучения стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. [46]
Данный метод опирается на процедуры усреднения стохастических дифференциальных уравнений Ито. [47]
Рассмотрим использование полученных соотношений на примере скалярного линейного стохастического дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. [48]
Если перейти от разностных уравнений к стохастическим дифференциальным уравнениям, для анализа систем поиска в условиях помех можно будет воспользоваться гораздо более разработанной теорией процессов Маркова. О возможности перехода от разностных уравнений поиска к дифференциальным упоминается в работе А. А. Первозванского [8], однако там этот вопрос подробно не освещается. [49]
Поскольку не каждый процесс, порожденный линейным стохастическим дифференциальным уравнением, имеет инвариантную меру, то возникает вопрос о характеризации линейных отображений, представляющих собой логарифмические градиенты мер. [50]
Упомянутые выше модели диффузии стимулировали развитие теории стохастических дифференциальных уравнений, требующей аппарата особого стохастического исчисления Особенность связана, в частности, с тем, что траектории броуновского движения являются непрерывными, но, тем не менее, не дифференцируемыми ни в одной точке. Где могут пригодиться подобные уравнения. [51]