Cтраница 3
Доказать, что эллиптическое уравнение второй степени ( б 0) является уравнением мнимого эллипса в том и только в том случае, когда А и Л суть числа одинаковых знаков. [31]
Доказать, что эллиптическое уравнение второй степени ( б 0) определяет эллипс в том и только в том случае, когда А и Д суть числа разных знаков. [32]
Доказать, что эллиптическое уравнение второй степени ( б 0) является уравнением мнимого эллипса в том и только в т ом случае, когда А и А суть числа одинаковых знаков. [33]
Так, рассмотрим равномерно эллиптическое уравнение 2-го порядка, коэффициенты которого являются гладкими функциями внутри ограниченной области, но при приближении к границе, вообще говоря, не имеют пределов. [34]
Сначала мы рассмотрим эллиптические уравнения второго порядка с краевыми условиями в виде неравенств. [35]
Краевые задачи для эллиптических уравнений в конических областях / / Докл. [36]
Об асимптотике решений эллиптических уравнений / / Докл. [37]
Априорные оценки решений эллиптических уравнений и их приложение к задаче Коши - Пуассона, Докл. [38]
Задача ДирАхле для эллиптического уравнения 2-го порядка состоит в том, чтобы найти внутри заданной области решение ртого уравнения, принимающее на границе значение заданной ог-эаниченной непрерывной функции. [39]
Вырождение лишь порядка эллиптических уравнений может оказаться причиной нарушения нормальной разрешимости краевых задач для этих уравнений. [40]
Детальное изучение вырождающихся эллиптических уравнений выходит за рамки этой книги. В дальнейшем, если не оговорено противное, мы будем предполагать, что выполнено условие равномерной эллиптичности. [41]
Эффективными методами решения сеточных эллиптических уравнений являются интенсивно развиваемые в последнее время метод фиктивных компонент и многосеточный метод. По сути дела они также укладываются в общую схему построения итерационных методов, и проблема заключается в выборе соответствующего переобуславливателя. [42]
Краевые задачи для общих эллиптических уравнений 2-го порядка могут быть переформулированы и исследованы подходами, которые продемонстрированы выше на примере задач Дирихле и Неймана для оператора Лапласа. [43]
Функция V удовлетворяет эллиптическому уравнению К. [44]
Вернемся к произвольному равномерно эллиптическому уравнению ( Г) - В этом параграфе мы применим лемму о возрастании для доказательства теорем типа Фрагмена - Линделефа. Так мы будем называть теоремы, в которых рассматривается субэллиптическая функция в неограниченной области, неположительная на границе, и в зависимости от формы области определяется минимальная скорость роста этой функции на бесконечности, если только она положительна хоть в одной точке области. [45]