Cтраница 4
Данное равенство является эллиптическим уравнением, к которому применимы стандартные [14,28] утверждения о регулярности решений. [46]
Пусть в Rn определено эллиптическое уравнение ( 6) - Пусть вне сферы достаточно большого радиуса R0 0 это уравнение имеет кордесовский тип. [47]
Далее, если рассматриваемое эллиптическое уравнение самосопряженное, то уравнение (54.1) также оказывается самосопряженным с точностью до множителя. [48]
Многие задачи, включающие эллиптические уравнения в частных производных ( может быть даже большинство их), связаны с минимизацией или максимизацией некоторого интеграла, который часто представляет энергию физической системы. Эти вопросы подробно развиты у Куранта и Гильберта [1953] и у Канторовича и Крылова [1952]; основное внимание мы уделим интегралам с квадратичным подинтегральным выражением. [49]