Cтраница 2
Эти результаты нам понадобятся при численном решении интегрального уравнения типа Фредгольма второго рода. [16]
Рассматриваемая задача в работе [27] сведена к интегральному уравнению типа Гаммерштейна. [17]
Основная идея состоит в преобразовании этого уравнения в интегральное уравнение типа Вольтерра, что дает возможность последовательного улучшения рассматриваемой асимптотической формулы. [18]
Полученное уравнение относительно g0 ( r) является интегральным уравнением типа Вольтерра 1-го рода, в данном частном случае имеющим название уравнения Абеля. [19]
Абеновой ( 1965) подобная же задача приведена к интегральным уравнениям типа Фредгольма. [20]
В работе [ 51 бигармоническая задача для циклически-симметричной многосвязной области сведена к интегральному уравнению типа Лауричелла-Шермана. Решение выполняется численным методом, что требует кропотливых расчетов. [21]
Уравнение в вариациях 5Х dF [ bK, Ьа ] в развернутой записи представляет собой интегральное уравнение типа уравнения Фред-гольма. [22]
При этом последовательность правых частей, как легко проверить ( и вытекает из теории интегральных уравнений типа Воль-терра), сходится к решению уравнения, полученного из ( 16) заменой знака неравенства на знак равенства; а правая часть ( 17) как раз и служит таким решением, откуда и вытекает лемма. Утверждение леммы с помощью аппроксимации суммируемой функции непрерывными немедленно распространяется на случай, когда от функции v ( t) взамен непрерывности требуется лишь суммируемость. [23]
При исследовании обыкновенных дифференциальных уравнений в векторных пространствах весьма часто используют прием перехода к эквивалентному интегральному уравнению типа Вольторра. [24]
Уравнения для с, а2 и аз с соответствующими граничными условиями преобразуются в систему трех интегральных уравнений типа Винера-Хопфа. [25]
При заданном характере изменения плотности тока v со временем выражение ( 6 - 37) является интегральным уравнением типа Вольтерра, причем зависимость 8 от времени может быть определена аналитическим или численным методами. Из уравнения ( 6 - 37) следует, что ход температуры на холодном спае зависит лишь от характера изменения тока со временем. Абсолютная величина тока ( масштаб тока /) влияет только на масштаб времени. [26]
При заданном характере изменения плотности тока v со временем выражение ( 6 - 37) является интегральным уравнением типа Вольтерра, причем зависимость в от времени может быть определена аналитическим или численным методами. Из уравнения ( 6 - 37) следует, что ход температуры на холодном спае зависит лишь от характера изменения тока со временем. Абсолютная величина тока ( масштаб тока / 0) влияет только на масштаб времени. [27]
Аналитическое решение уравнения 5.6 с граничными условиями 5.4 при постоянном значении коэффициента проницаемости среды представляет собой систему интегральных уравнений типа Вольтера с переменным верхним пределом, реализовать которую достаточно сложно. [28]
Эта же задача для ограниченной области пространства ( а, xz, x3) сведена к системе интегральных уравнений типа Фред-гольма. Чтобы доказать существование решения поставленной краевой задачи при произвольных непрерывных граничных функциях, остается, таким образом, доказать единственность решения этой задачи; по это последнее пока не удается. [29]
Анализ и синтез систем автоматики, находящихся под воздействием случайных возмущений, можно также свести к решению интегральных уравнений типа Фредголь-ма первого рода, где под интегралом находятся соответствующие корреляционные функции входных сигналов и взаимно корреляционные функции системы. [30]