Интегральное уравнение - второе - род
Cтраница 2
Покажем теперь, что рассматриваемая задача сводится к решению системы интегральных уравнений второго рода. [16]
S, уравнение (1.258) в рассматриваемом случае можно редуцировать к эквивалентному интегральному уравнению Фредголъма второго рода, и, следовательно, для него имеют место все три теоремы Фредголъма. [17]
 |
Условное изображение. [18] |
Выбранный общий метод решения задач Дирихле и Неймана, приводящий к интегральным уравнениям второго рода, основан на разрывах поверхности распределений источников и диполей. [19]
Во всех этих работах основным методом является сведение рассматриваемых краевых задач к интегральным уравнениям второго рода. [20]
Введенные выше потенциалы позволяют решение основных краевых задач теории упругости свести к интегральным уравнениям второго рода. [21]
Уравнение (26.1) называется интегральным уравнением первого рода, а уравнение (26.2) - интегральным уравнением второго рода. Так как интегралы, входящие в эти уравнения, представляют собой свертку, то оба уравнения называются интегральными уравнениями типа свертки. [22]
Для собственных функций II варианта, используя указанный способ, также можно получить интегральное уравнение второго рода по поверхности S, однако оно имеет более сложный вид. [23]
В заключение кратко остановимся на сведении рассматриваемой краевой задачи (4.73), (4.74) к интегральному уравнению Фредголь-ма второго рода с симметричным ядром. [24]
Заметим, что ГВИУ (5.18) не является относительно pn ( x t) интегральным уравнением второго рода. [25]
Для заданных функций К и g уравнение ( 2) относительно функции / называется интегральным уравнением Фред-голъма второго рода. [26]
Объединение объектов, охваченных обратными связями, в систему свидетельствует о том, что задачи их анализа описываются интегральными уравнениями второго рода (0.3), причем реакции систем на произвольные воздействия представляют собой искомые функции уравнений с переменными пределами интегрирования, а периодические процессы описываются уравнениями с постоянными пределами интегрирования, равными периоду. Решение уравнений второго рода в принципе представляет собой корректную задачу. [27]
Алгоритмы, реализующие проекционные методы, в принципе обладают вычислительной устойчивостью, поскольку используемые в них матрично-операторные уравнения эквивалентны интегральным уравнениям второго рода, задача нахождения решения которых принадлежит к числу корректно поставленных задач. Там же даются априорные и апостериорные оценки погрешности. Анализ сходимости и точности проводится на основе хорошо разработанного аппарата интегральных уравнений второго рода. Для рассматриваемого здесь алгоритма вычислительная устойчивость может гарантироваться только в пределах одной итерации. [28]
Задача о возбуждении открытого резонатора, в котором нет иных потерь, кроме потерь из-за излучения, сводится к вещественнбму интегральному уравнению второго рода, и именно дЛя таких задач этот метод особенно удобен. Возможен еще вариант метода собственных колебаний, удобный при наличии бесконечно тонких экранов, в частности, полупрозрачных, не обязательно замкнутых, в котором прозрачность экрана рассматривается как собственное значение. [29]
Для решения задачи Коши для уравнения Лапласа может быть применен рассмотренный выше альтернирующий итерационный процесс, экви-валетнтный методу последовательных приближений для решения интегрального уравнения второго рода. [30]
Страницы: 1 2 3 4