Cтраница 4
Таким образом, выше было показано, что синтез оптимальных полиномиальных одномерных фильтров естественным образом следует из принципа ограниченной сложности со шкалой сложности, состоящей из множеств полиномиальных фильтров конечной степени. Однако получающиеся при этом системы интегральных уравнений первого рода являются некорректными. Задание внутренней шкалы сложности в множестве полиномиальных фильтров степени и применение принципа минимальной сложности приводят к системам интегральных уравнений второго рода, которые являются корректными. [46]
Все конкретные рассмотренные задачи относятся к классу одномерных. Если в основу полагается теория Кирхгофа - Лява и обо - - лочка ( или пластина) контактирует, с жестким телом, то получается интегральное уравнение первого рода, решение которого будет некорректным. Учет эффекта поперечного обжатия приводит к интегральному уравнению второго рода, и задача становится корректной. Учет поперечного сдвига также может привести к интегральному уравнению второго рода. [47]
Как следует из введения ( § 6), первичное поле является крайним случаем ( при Эк - 0 и Эа - 0) вторичного поля U. Если в данной геометрии для расчета поля С / л удалось построить эквивалентную систему интегральных уравнений, то при Эа и Эк, близких нулю, ее можно часто использовать и для решения задачи первичного поля. Однако этим методом нужно пользоваться очень осторожно. Опасность здесь заключается в том, что решение интегральных уравнений первого рода, описывающих первичное поле, могут сильно отличаться от решений системы интегральных уравнений второго рода, описывающих вторичное поле. Большое значение в этом смысле имеет поведение первичного распределения тока на электродах. В зависимости от геометрии электролизера это распределение может быть как ограниченным, так и неограниченным, в то время как вторичное распределение тока всегда ограничено. [48]