Cтраница 3
Предельный Л - функционал для эволюционного уравнения затухающих колебаний. [31]
Континуальные интегралы, связанные с операторными эволюционными уравнениями / / УМН. [32]
Так как параметры термодинамического состояния и соответствующие эволюционные уравнения отражают физическую структуру материала, то вид связей в этих уравнениях может быть достаточно разнообразен. [33]
Для многокомпонентной смеси с переменной плотностью получено эволюционное уравнение переноса для скорости скалярной диссипации, позволяющее полностью замкнуть систему гидродинамических уравнений для среднего движения на уровне вторых моментов. Проведен анализ физического смысла отдельных членов перечисленных модельных уравнений переноса. [34]
Наконец, отметим, что для эволюционного уравнения ( 1) существует дополнительная сохраняющаяся величина. [35]
Один общий прием для приведения одного эволюционного уравнения к вариационному виду состоит в замене функции и на потенциальную функцию v: и Vx, что приводит к уравнению vxt Pvx Покажите, что таким способом уравнение Кортевега - де Фриза превращается в уравнение Эйлера - Лагранжа некоторого функционала. [36]
В этих условиях мы называем (2.1) эллиптическим эволюционным уравнением. Регулярность решений таких уравнений следует как частный случай из результатов гл. [37]
Если же рл - р, то эволюционное уравнение ( 1) не накладывает никаких ограничений на эволюцию коэффициента Р ( t), которая может быть выбрана произвольной. [38]
Разностные схемы типа ( 35) для эволюционных уравнений называют двухслойными. [39]
В заключение отметим, что если аппроксимация эволюционного уравнения исследуется в пространствах сеточных функций, определенных на DAxDT, то и определение устойчивости полезно давать в терминах тех же пространств. [40]
Об аналогии между такой процедурой и решением линейных эволюционных уравнений методом преобразования Фурье говорилось в гл. [41]
Таким образом, нами найдена разностная аппроксимация неоднородного эволюционного уравнения второго порядка с помощью двуциклического метода. [42]
В математике дифференциальные уравнения вида (11.24) называют эволюционными уравнениями. [43]
Главная причина, по которой рассматривается этот класс эволюционных уравнений, заключается в том, что уравнения не выглядят слишком сложно, когда a ( z) - полином малой степени. [44]
Мы получим бесконечную последовательность интегралов движения для этого класса эволюционных уравнений. Полученные формулы особенно информативны, если суммы в выражениях ( 47) и ( 49) содержат только конечное число членов. Как следует из предыдущих обсуждений, а также и непосредственно из рассмотрения структуры уравнения ( 43), это будет в случае, когда функция p ( z, t) аналитична по z в бесконечности. Когда в формулы ( 49) и ( 47) входит бесконечное чиоло членов [ как, например, в рлучае, когда р ( z, t) - полином по z ], теоретический смысл констант ( 48) и ( 49) менее ясен, а их практическое значение становится спорным. [45]