Cтраница 4
Теорема 7.15. Пусть щ) ЪЗв - гамильтонова система эволюционных уравнений. [46]
В этом последнем параграфе мы обсуждаем замечательные свойства систем эволюционных уравнений, которые, как и уравнение Кортевега - де Фриза, можно записать в гамильтоновом виде не одним, а двумя различными способами. [47]
В этой главе рассматривается одна из основных задач для эволюционных уравнений - задача Коши. В наиболее общей формулировке задача состоит в том, чтобы найти решение уравнения Puf в некоторой области Q, совпадающее с заданной функцией g в подобласти Q cz Q. Обычно Q является окрестностью начала координат, а И - той частью и, в которой л О. [48]
Смысл принципа локальности заключается в том, что значения активных переменных и эволюционные уравнения для внутренних параметров состояния в окрестности рассматриваемой точки определяются только значениями реактивных переменных в окрестности этой точки. Если отказаться от принципа локальности, то в этом случае возможно построение более сложных, нелокальных моделей сплошной среды. [49]