Cтраница 3
Получить вековое уравнение, определяющее энергию синглетного состояния молекулы фульвена. [31]
Хотя вековое уравнение в методе рассеянных волн имеет довольно сложный вид, благодаря удобным аналитическим свойствам функций Ханкеля оно очень эффективно решается на ЭВМ. Разложение волновых функций по / сходится очень быстро, и для каждого атома требуется совсем немного ( обычно не более 3) сферических функций, после чего добавление следующих членов разложения ( и увеличение размерности детерминанта) уже не приводит к существенным изменениям собственных значений. [32]
Это вековое уравнение было использовано для определения критических значений параметров, соответствующих смене устойчивости по отношению к возмущениям с осциллящшми и без них. [33]
Корни векового уравнения (1.5.21) не зависят от выбора базиса и представляют собственные значения преобразования А. [34]
Построение векового уравнения для матрицы G порядка У X 1 кажется на первый взгляд неосуществимой задачей. Однако она была разрешена Зиммом следующим образом. [35]
Решение векового уравнения ( 28) дает набор собственных функций фт и набор соответствующих собственных значений ет. Решение этого уравнения значительно упрощает симметрия, если она имеется. Каждая МО фт представляет собой приведенную по симметрии ЛКАО и принадлежит к одному из типов симметрии молекулы. [36]
Анализ вековых уравнений ( 7) позволяет получить еще одну характеристику метода МО ЛК. АО, имеющую общий характер, к которой мы придем здесь чисто качественно. Сравнивая уравнения ( 9) и ( 10), можно сделать вывод, что молекулярный оператор Гамильтона и атомные операторы Гамильтона для области пространства обоих отдельных атомов подобны. Еъ близки энергиям отдельных атомов. [37]
Решение векового уравнения дает расположение энергетических уровней, отвечающих различным термам. [38]
Анализ векового уравнения, соответствующего системе ( 4) а-молеку-лярных орбиталей, показывает, что связь X - М упрочняется в тем большей степени, чем меньше кулоновский интеграл х и чем больше резонансный интеграл Рхм, и, наоборот, связь М - L ослаблена тем резче, чем больше кулоновский интеграл L и меньше резонансный интеграл P IL J. [39]
Корни векового уравнения Gm являются смещениями энергий термов, вызванными возмущением. [40]
Отсюда: вековое уравнение х () - О симметрической матрицы А имеет твлько вещественные корни. [41]
Если решено вековое уравнение и найдены частоты, может быть решена система дифференциальных уравнений с целью получения выражений для относительного смещения атомов как функции времени и набора частот. В общем случае эти выражения очень сложны и соответствии со сложностью движения отдельных атомов. [42]
Отсюда: вековое уравнение х () 0 симметрической матрицы А имеет только вещественные корни. [43]
Далее решают вековые уравнения; таким образом получают сначала энергии, а затем коэффициенты сг для различных МО. [44]
Решить приведенное выше вековое уравнение не трудно. [45]