Cтраница 2
В случае одного сингулярного уравнения ( § 45), если МК-фредголь-мов оператор, то и КМ обладает этим свойством; в нашем же случае ( когда мы имеем дело фактически с системами уравнений), это, как мы уже сказали, не всегда имеет место; поэтому можно различать операторы, регу-ляризирующие данный оператор слева и справа. [16]
Об одном классе сингулярных уравнений, Докл. [17]
В случае одного сингулярного уравнения ( § 45), если МК - фредгольмов оператор, то и КМ обладает этим свойством; в нашем яф случае ( когда мы имеем дело фактически с системами уравнений), это, не всегда имеет место; поэтому можно различать операторы, регуляризирукшше данный оператор слева и справа. [18]
Многие вопросы теории сингулярных уравнений с ядром доши ре-щаются при помощи выделения из полного сингулярного оператора его характеристической части. [19]
Уравнение (3.1) называется полным сингулярным уравнением. [20]
Уравнение (1.9.3) называют полным сингулярным уравнением. Если f ( i) не нуль, имеем неоднородное уравнение, в противном случае - однородное. [21]
Уравнение (3.1) называется полным сингулярным уравнением. [22]
Число линейно независимых решений сингулярных уравнений - конечно. [23]
Непосредственное же полное исследование сингулярного уравнения Д. И. Шермана дано Г. Ф. Манджавидзе [2] при помощи им же разработанной общей теории, упомянутой выше. Подробное изложение этого исследования дано в гл. [24]
Число линейно независимых решений сингулярных уравнений - конечно. [25]
Об одном случае регуляризации сингулярных уравнений, Прикл. [26]
Об одном случае регуляризации сингулярных уравнений, Прикл. [27]
Эквивалентно-регуляризирующий оператор для системы сингулярных уравнений, Докл. [28]
Об одном случае регуляризации сингулярных уравнений, Прикл. [29]
Уравнения (5.6) также являются сингулярными уравнениями с разрывными ядрами и разрывным коэффициентом при внеинтегральном члене. Исследования условий разрешимости уравнений класса (5.6) также отсутствуют. Например, не составляет труда реализация в той или иной форме метода механических квадратур. [30]