Cтраница 1
Параболическое уравнение в лучевых координатах позволяет получить решение задачи о диффракции на выпуклых телах ( см. [49] и [50]) более полное, чем решения, построенные с помощью других методов. [1]
Параболические уравнения ( 31) учитывают дифракционные эффекты в так называемом квазиоптическом приближении. [2]
Параболическое уравнение (6.9) можно рассматривать как модель уравнений Навье - Стокса, описывающих течение вязкого сжимаемого газа. Предельный переход е0 - 0 моделирует переход к уравнениям динамики невязкого газа. [3]
Параболическое уравнение Х12Ь), вероятно, недействительна - - по меньшей мере, для сплавов, где происходит взаимодействие между окисной пленкой и одним из компонентов металлической фазы. Данн г обнаружил для латуней полную согласованность с уравнением в случаях, где в окалине превалирует закись меди, прекрасную согласованность, - где превалирует окись цинка, и полную несогласованность - для средних составов. Пиллинг и Бедворс 2 нашли, что никельмедные сплавы с 30 - 80 % - ным содержанием никеля не следуют уравнению, хотя чистые металлы ( никель и медь) следуют ему; какого рода здесь причина несоответствия - остается неизвестным. [4]
Параболическое уравнение типа (9.11) может быть решено классическим методом разделения переменных Фурье, изложение основ которого приведено в гл. [5]
Нелинейное двумерное параболическое уравнение (1.1.1) получено редукцией системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей большой класс неустойчивых систем гидродинамики, физики, биофизики, химии и химической технологии. [6]
Поэтому параболическое уравнение (5.20) может быть решено с помощью численных схем, рассмотренных в hr главе 3 для одномерных нестационарных задач теплопроводности. [7]
Одно параболическое уравнение ( 55) заменяет систему уравнений ( 34), которую мы сразу записали для системы. [8]
Поэтому параболические уравнения теплопроводности описывают необратимый процесс распространения тепла. [9]
Теория параболических уравнений постоянно вызывала и вызывает значительный интерес у многих исследователей. Причиной этому, по-видимому, является, с одной стороны, исключительная практическая важность параболических уравнений, а с другой - то, что их исследование связано с развитием различных разделов математики: теории рядов и интегралов, функционального анализа, теории приближений, теории вероятностей и случайных процессов. [10]
Метод параболического уравнения, изложенный выше, предложен Леонтовичем и развит в работе Леонтовича и Фока. [11]
Метод параболического уравнения позволяет эффективно решать и другие, более сложные задачи. [12]
Приближение параболического уравнения учитывает многократное рассеяние волн вперед. Дифракционные эффекты учитываются в приближении Френеля. [13]
Для параболических уравнений, как мы увидим далее, в случае схемы ( 9) можно взять s 2, в случае схемы ( 10) s можно взять равным единице. [14]
Теория параболических уравнений ( глава VIII) излагается для уравнений дивергентного вида. Это непринципиальное ограничение вызвано применяемым методом построения решений. Не желая дальнейшего увеличения объема книги, мы ограничиваемся построением решений с помощью разложения но собственным функциям ( метод Фурье) и принципа сжатых отображений, изложенных в предыдущих главах. [15]