Cтраница 3
Различные члены параболических уравнений в частных производных, определяющих течение в пограничном слое, записываются в конечно-разностной форме для каждой точки сетки ячеек, на которые разделяется область течения. Решение получается маршевым методом в направлении течения, начиная от сечения, в котором заданы граничные условия. Определяются компоненты скорости и температура в точках сетки, покрывающей область течения. [31]
Основное свойство параболического уравнения (3.67), как показано в § 3.6, заключается в том, что оба направления по временилодо. Поэтому главное требование к численному методу, предназначенному для решения этого уравнения, состоит в том, чтобы разностная аппроксимация правильно отражала это обстоятельство. [32]
Поведение решений эллиптических, гиперболических и параболических уравнений весьма различно, что проявляется, в частности, в различии тех физических процессов, которые этими уравнениями описываются. Эллиптические уравнения описывают, например, стационарное электрическое или тепловое поле, потенциальное течение жидкости. Гиперболическими уравнениями описываются разнообразные колебательные и волновые процессы, а параболическими - диффузионные процессы, например, процесс распространения тепла. [33]
Строго говоря, параболическое уравнение лишь приближенно описывает процесс теплопроводности. На самом деле скорость распространения тепла конечна и не превышает ( при молекулярной или электронной теплопроводности) тепловой скорости частиц. [34]
Метод Фурье для параболических уравнений. [35]
Мы рассмотрели случаи параболических уравнений (2.28), когда часть боковой поверхности, лежащей на гиперплоскости у - 0, освобождается от краевых условий. Если йДх, 0, t) О ( mt 5 2), то эта часть боковой поверхности не освобождается от краевых условий. Интересно было бы указать второе независимое условие склеивания, которое обеспечило бы существование и единственность решения задачи. Очевидно, склейка первых производных по переменной у не всегда хороша. [36]
Монотонные схемы для параболического уравнения могут иметь второй порядок точности по пространству. [37]
Качественные свойства решений параболических уравнений, как хорошо известно, отличаются от качественных свойств решений эллиптических уравнений. [38]
Для численного интегрирования параболического уравнения (7.1) применим разностную схему Дюфорта - Франкела. [39]
Численные методы решения параболических уравнений рассматриваются ниже. [40]
Общепринятым является сведение параболического уравнения к интегральному, которое решается методом итераций. [41]
Численные методы решения параболических уравнений рассматриваются ниже. [42]
Книга посвящена теории эллиптических и параболических уравнений 2-го порядка, главным образом, линейных. [43]
Скорость процесса описывается параболическим уравнением, поэтому основная часть загрязнений переходит в уран в начальные моменты контактирования. Стойкость окислов отчасти определяется также размером кристаллитов. [44]
Типичной краевой задачей для параболических уравнений является следующая задача. [45]