Cтраница 2
От обычного параболического уравнения данное уравнение отличается вторым слагаемым, которое может быть одного порядка с первым. [16]
Для равномерно параболических уравнений в недивергонтпой форме с разрывными коэффициентами достаточные условия регулярности граничной точки получены Ландисом [ 19, гл. Эти условия даны в форме расходимости ряда типа винеронского. С их помощью находятся достаточные геометрические критерии. [17]
Для любого параболического уравнения доказать, что коэффициенты Л и С не могут быть числами разных знаков и что они одновременно не могут обращаться в нуль. [18]
Для любого параболического уравнения доказать, что коэффициенты А и С не могут быть числами разных знаков и что они одновременно не могут обращаться в нуль. [19]
Для линейных однородных эллиптических и параболических уравнений с достаточно гладкими коэффициентами введение указанным выше способом обобщенных решений не расширяет класса обычных решений этих уравнений ( ср. Для гиперболических же уравнений это расширение существенно, как показывает уже рассмотренный нами простейший пример. [20]
К параболическим уравнениям и системам уравнений приводит математическое описание многих сложных явлений в современном естествознании, экономике и технике. [21]
К параболическим уравнениям приводят задачи теплопроводности, диффузии и ряд других. [22]
В обычном параболическом уравнении, когда / 3 постоянна, эти два интеграла равны нулю. Если / 3 не равно нулю, то выражение (11.16) в целом нельзя рассматривать как закон сохранения. Поэтому гамильтониан ( третий интеграл в (11.16)) в данном случае не сохраняется. [23]
Если рассматривать произвольные параболические уравнения или системы уравнений, то вполне естественно возникает непростой вопрос: сколько и какие граничные условия следует задавать, чтобы соответствующая задача была хорошо поставленной. Условие дополнительности вместе с условием параболичности системы уравнений определяет параболическую граничную задачу. Отметим, что условия параболичности задачи задаются лишь группами старших в параболическом смысле членов системы уравнений и граничных условий. [24]
При решении параболических уравнений, как и в случае эллиптических уравнений, переход от одномерного случая к многомерному вызывает существенные затруднения. [25]
Для решения параболического уравнения в области достаточно произвольной формы существуют также и другие методы. Рассмотрим метод, который сводит исходную задачу к решению последовательности одномерных задач. [26]
Выход решения параболического уравнения ( 1) на асимптотику при t - co определяется скоростью затухания начальных данных. [27]
Различные члены параболических уравнений в частных производных, определяющих течение в пограничном слое, записываются в конечно-разностной форме для каждой точки сетки ячеек, на которые разделяется область течения. Решение получается маршевым методом в направлении течения, начиная от сечения, в котором заданы граничные условия. Определяются компоненты скорости и температура в точках сетки, покрывающей область течения. [28]
В случае параболических уравнений мы видели, что численная реализация явных разностных схем связана с жестким ограничением на шаг т по времени. Покажем, каким может быть отношение / / / iY0 в случае гиперболического уравнения. [29]
На основе параболического уравнения эти формулы получаются быстрее. Применение параболического уравнения в теории частичной когерентности методически оправдано также тем, что для его решения требуется задание лишь значения случайной функции на границе, а для решения точного волнового уравнения нужно еще задать значение производной. [30]