Амплитудное уравнение
Cтраница 1
Амплитудные уравнения (5.9), (5.10) вместе с граничными условиями (9.1) и (9.13) образуют спектральную задачу, определяющую характеристические возмущения и их декременты К. [1]
Амплитудные уравнения (27.1) вместе с соответствующими граничными условиями, которые будут обсуждены позже, определяют спектр характеристических возмущений. [2]
Амплитудные уравнения получаются из (32.9) отбрасыванием в обоих уравнениях членов в фигурных скобках. Расчет показал, что уже при Рг 0 733 учет тепловых факторов оказывается существенным в области длинноволновых возмущений и приводит к понижению устойчивости ( рис. 141, а; ср. [3]
Амплитудное уравнение было получено в предположении, что исследуемая структура получается из системы параллельных прямых валов крупномасштабной модуляцией их амплитуды. При исследовании таких структур типична ситуация, когда основное направление валов в прямоугольном резервуаре с жесткими теплоизолирующими стенками совпадает с направлением пары боковых стенок. [4]
 |
Схематическое представление эволюции возмущения ( по рисунку из работы. [5] |
Амплитудное уравнение для комплексного А имеет класс решений с бегущим фронтом и вращающейся фазой. Тем не менее, согласно аргументам, выдвинутым в [263], если начальное возмущение строго локализовано ( обращается в ноль за пределами некоторой конечной области на оси X), то весьма маловероятно, чтобы оно эволюционировало в комплексную функцию А ( Х, Т) с конечным ( хотя бы даже и малым) значением k - kc позади фронта. [6]
Хотя амплитудные уравнения (36.9) были предложены в [1] для конвекции в слое с обеими свободными границами, в действительности этот случай ( кроме предела Рг - ) системой (36.9) не описывается. [7]
Система амплитудных уравнений, получаемая из условий разрешимости в третьем порядке по малому параметру, приводится к виду ( ср. [8]
Применимость амплитудных уравнений ограничена валиковыми структурами, не слишком сильно отличающимися от однородных. Более того, изменения амплитуды на расстояниях, сравнимых с шириной вала ( размером ячейки) не могут быть велики. Следовательно, аппарат амплитудных уравнений не позволяет исследовать ни тонкие детали конвективных структур, ни текстуры, включающие сильно изогнутые валы. Поэтому амплитудное описание может быть названо макроскопическим. Во многих случаях его разрешающая способность недостаточна и нужны другие средства - свободные от ограничений, налагаемых использованием макроскопических уравнений, и в то же время достаточно простые. [9]
Вывод амплитудного уравнения для квадратных ячеек (4.2.6) не отличается принципиально от приведенного выше вывода для плоского случая. [10]
Решение системы амплитудных уравнений позволяет получить амплитуды и фазы медленно изменяющихся компонент поляризации и поля, а также величину разности населенностей как функции расстояния в среде. [11]
Решение системы амплитудных уравнений позволяет получить амплитуды и фазы медленно изменяющихся компонент поляризации и поля, а также величину разности населенностей как функции расстояния в среде. [12]
В противоположность амплитудным уравнениям (3.64) кинетическое уравнение уже не содержит информации о фазе поля, так как в него входят только значения квадратов величин. [13]
В отличие от амплитудных уравнений, данная модель основана на явном микроскопическом описании структуры физических полей в быстрых пространственных координатах и меньше ограничивает детальную геометрию течения. Для систем слабо деформированных валов можно из (3.40) - (3.42) получить амплитудные уравнения (3.29) - (3.31), учитывающие дрейф. [14]
В этих работах получены амплитудные уравнения (32.9), соответствующие непараллельному приближению, и проведены расчеты методом пошагового интегрирования. [15]
Страницы: 1 2 3 4