Cтраница 4
Помо с соавторами [239] исследовали связь скорости движения дислокации с волновым числом валиковой структуры на материале двух задач: о конвекции в слое, ограниченном пластинами с плохой теплопроводностью ( эта задача допускает вариационную формулировку - см. пп. Используется аппарат амплитудных уравнений. [46]
В частности, например, амплитудное уравнение Шредингера ( 9) не содержит времени и поэтому, очевидно, не характеризует движения частицы в смысле изменения ее положения в зависимости от времени. Квадрат амплитуды волновой функции, как пояснено в предыдущих параграфах ( после умножения на элемент объема), дает вероятность пребывания частицы в элементе объема. [47]
Следуя [29 30], рассмотрим горизонтальный слой со свободной верхней поверхностью, ограниченный снизу твердой изотермической плоскостью. Общие уравнения возмущений, а также амплитудные уравнения (5.9), (5.10) остаются в силе. [48]
Интерпретация данных этого эксперимента на основе амплитудных уравнений показала, что конвекция в момент возникновения не была валиковой, а имелся переходный режим, который авторы предположительно связывают с существованием системы шестиугольных ячеек. [49]
При этом динамика не является вариационной и становится таковой лишь в пределе Р - оо. Однако, если горизонтальные границы слоя жесткие, то амплитудные уравнения низшего порядка сводятся к уравнению НВЗ и соответствуют потенциальному поведению системы даже при конечном Р, поскольку fiz, согласно (3.36), появляется лишь в более высоком порядке. [50]
В отличие от амплитудных уравнений, данная модель основана на явном микроскопическом описании структуры физических полей в быстрых пространственных координатах и меньше ограничивает детальную геометрию течения. Для систем слабо деформированных валов можно из (3.40) - (3.42) получить амплитудные уравнения (3.29) - (3.31), учитывающие дрейф. [51]
Слабые эффекты типа зависимости параметров жидкости от температуры, порождающие квадратичные члены в амплитудных уравнениях, приводят к конкуренции двух форм конвективных движений - валов и гексагональных ячеек. [52]