Cтраница 4
Неявные коды допускают использование сложных граничных условий для частиц. Поглощение или испускание частиц поверхностью зависит от Еи 1 - тем самым граничные условия для частиц оказываются связанными с неявными уравнениями поля. [46]
Описываемая здесь модификация этого метода заключается в непосредственном предсказании будущих полей Е 1 при помощи линеаризованных уравнений движения для полей и частиц. Ленгдон, Коэн и Фридман [ Langdon, Cohen, Friedman, 1983 ] существенно обобщили алгоритм и рассмотрели много важных деталей, таких как пространственная дискретизация и фильтрация, а также итеративное решение неявных уравнений. [47]
Поучительна геометрическая трактовка указанного вопроса. Уравнение ( 1), при известных условиях, выражает кривую на плоскости [ например, уравнение ( 1а), как известно, выражает эллипс ( рис. 111) ]; в этом случае оно называется неявным уравнением кривой. Вопрос заключается в том, может ли кривая ( 1) ( или ее часть) быть выражена обычным уравнением вида у f ( x с однозначной функцией справа; геометрически это означает, что кривая ( или ее часть) пересекается прямой, параллельной оси у, лишь в одной точке. [48]
Систему неявных интегро-дифференциалышх уравнений ( 11 - 35) получают, используя метод узловых напряжений [11], представленный в форме Gt / y - Ли / 0 / у - 0, где С - матрица узловых проводимостей; Л - матрица инциденций; / 0 - вектор тока независимых источников тока; U - вектор узловых напряжений. Может показаться, что реактивные элементы не описываются этим уравнением. На самом деле, исходя из метода решения неявного уравнения, эти элементы заменяем разностной схемой. [49]
Операционный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью, обладает одним очень важным свойством. Это свойство состоит в том, что алгебраическая сумма входных переменных усилителя равна нулю. При этом усилитель функционирует так, что разрешает некоторое неявное уравнение относительно переменной, которая проходит по цепи отрицательной обратной связи усилителя с выхода на его вход. [50]
Между уравнением ( 2 - 3), с одной стороны, и уравнениями ( 2 - 7) и ( 2 - 9), с другой, имеется различие. Если уравнение ( 2 - 3) позволяет явно находить значения Tiik i по известным значениям Г, , то в случае уравнений ( 2 - 7) и ( 2 - 9) для этого требуется решить систему алгебраических уравнений. В связи с отмеченным уравнение ( 2 - 3) называется явным, ( 2 - 7), ( 2 - 9) - неявными уравнениями, а метод расчета - явным и неявным соответственно. [51]