Логистическое уравнение

Cтраница 1

Простейшая прямолинейная зависимость, иллюстрирующая снижение удельной скорости роста ( dN / dt - / N в связи с увеличением плотности ( N. В тексте приводится более подробное обсуждение. [1]

Логистическое уравнение представляет собой эквивалент уравнения 6.3, выраженный в дифференциальной форме, и, следовательно, оно обладает всеми преимуществами уравнения 6.3 и всеми его недостатками. Оно дает сигмоидную кривую роста численности, которая достигает стабильной предельной плотности насыщения, но это только одно из многих приемлемых уравнений, дающих тот же результат. Главное достоинство логистического уравнения заключается в его простоте. Однако если в уравнение 6.3 можно было включить ряд значений интенсивности конкуренции, то с логистическим уравнением это сделать совсем не просто. Логистическое уравнение, таким образом, может служить лишь моделью динамики с точно компенсирующей зависимостью от плотности. [2]

Логистическое уравнение первоначально было разработано для моделирования динамики популяций ( также как и процессы релаксации) и баллистики. Предположим, что мы имеем популяцию, темп роста ( или показатель рождаемости) которой равен г. Если мы просто применим темп роста к популяции, мы не получим очень интересную или реалистичную модель. Популяция будет просто неограниченно, линейно расти во времени. Как нам известно, если популяция растет неограниченно, она, в конечном счете, достигнет размера, при котором она будет превосходить свои ресурсы. [3]

Логистическое уравнение является итерированным уравнением: его выход в следующий раз становится входом. Следовательно, каждый результат связан со всеми предыдущими результатами, создавая некоторый тип процесса бесконечной памяти. [4]

Логистическое уравнение широко обсуждалось в литературе. [5]

Логистическое уравнение, вероятно, не является той самой моделью волатильности, но оно имеет некоторые характеристики, которые мы хотели бы видеть в такой модели. [6]

Логистическое уравнение представляет собой одномерную нелинейную систему с обратной связью. [7]

Логистическое уравнение первоначально было использовано для моделирования популяционной динамики в экологии. В экологических популяционных системах имеют место скорость рождений и скорость умираний. [8]

Известное логистическое уравнение представляет собой самый простой метод имитации каскадной модели турбулентности. Логистическое уравнение характеризуется дорогой от упорядоченного поведения к хаотическому через удвоение периода. Это уравнение часто используется в качестве примера того, как случайно ( статистически говоря) выглядящие результаты могут быть получены из простого детерминированного уравнения. Тот факт, что логистическое уравнение производит антиперсистентные результаты, не так хорошо известен. Это делает его моделью, неподходящей для рынков капитала, хотя оно может быть хорошей моделью для волатильности. [9]

Логистическое уравнение прироста населения, с учетом положительной обратной связи с несущей вместимостью Земли: Как стандартная модель прироста населения, модель Мальтуса предполагает, что увеличение населения определяется фиксированной пропорцией г в течение данного периода времени независимо от размера населения и, таким образом, дает экспоненциальный рост. [10]

Рассмотрим логистическое уравнение как чисто описательное. Важными признаками уравнения (5.1.2) являются: а) экспоненциальное возрастание популяций, даже если они изолированны и редки; б) достижение видами состояния равновесия без колебаний в отсутствие своего соперника. [11]

В логистическом уравнении член, описывающий прирост популяции, пропорционален численности популяции. Это верно только в случае бесполового размножения, например, для микроорганизмов. [12]

В логистическом уравнении параметры a u M предполагаются константами, но при данном подходе можно произвести исследование более сложных случаев. Если параметры а и М зависят от времени ( т.е. являются последовательностью чисел), то их значения следует ввести соответственно в столбцы В и С. В исходной формуле в ячейке А2 сотрем знак, вновь размножим эту формулу на ячейки АЗ... [13]

В логистическом уравнении первый критический уровень соответствует а 2.5. В-третьих, эта система является фракталом. При а 3.75 мы видим полосу устойчивости. Внутри каждой фигуры существуют фигурки поменьше, подобные большой фигуре. Если малую фигуру увеличить, то можно увидеть, что она содержит свою полосу устойчивостей, где также содержатся подобия большой фигуры. Во все меньших и меньших масштабах могут быть найдены ее повторения. Это свойство самоподобия является характеристикой нелинейных динамических систем, симптоматикой нелинейных процессов с обратной связью. Сложность в поведении возникает только тогда, когда система находится далеко от равновесия. [14]

В логистическом уравнении с задержкой текущая величина х зависит от двух предшествующих значений ж, в то время как в простом логистическом уравнении она зависит только от одного предшествующего периода. [15]

Страницы: 1 2 3 4