Cтраница 4
Так, для решения уравнений (1.29) - (1.31) были составлены специальные программы и рассчитаны коэффициенты обобщенных логистических уравнений для ряда микроорганизмов. [46]
О Но повышение / С в рамках логистической модели влечет за собой последствия, выходящие за круг явлений, описываемых логистическими уравнениями. [47]
В логистическом уравнении с задержкой текущая величина х зависит от двух предшествующих значений ж, в то время как в простом логистическом уравнении она зависит только от одного предшествующего периода. [48]
Интересно отметить, что кривая на рис. 6.3, показывающая, как последовательно сменяются при увеличении параметра К - т / г периоды роста и пики семейства решений логистического уравнения, может также описывать размножение некоторых технологических процедур или продуктов. Открытие или технологическое новшество, появление нового продукта нарушает сложившееся социальное, технологическое или экономическое равновесие. [49]
Известное логистическое уравнение представляет собой самый простой метод имитации каскадной модели турбулентности. Логистическое уравнение характеризуется дорогой от упорядоченного поведения к хаотическому через удвоение периода. Это уравнение часто используется в качестве примера того, как случайно ( статистически говоря) выглядящие результаты могут быть получены из простого детерминированного уравнения. Тот факт, что логистическое уравнение производит антиперсистентные результаты, не так хорошо известен. Это делает его моделью, неподходящей для рынков капитала, хотя оно может быть хорошей моделью для волатильности. [50]
Если требуется указать исследование, которое можно рассматривать как начало количественной экологии популяции, то это, несомненно, работа Пирла и Рида [1554], посвященная изучению форм роста народонаселения. Логистическое уравнение Ферхюльста и Пирла является по существу математическим выражением теории Мальтуса о росте популяции и сопротивлении среды. Логистическое уравнение сочетает тенденцию популяций организмов к увеличению численности в геометрической прогрессии и тенденцию среды препятствовать достижению чрезмерно высокой плотности таких растущих популяций. На рисунке 2 показана форма этого уравнения. [51]
Ряд выглядит случайным, и, если подвергнуть его статистическому анализу, то он таковым и окажется. Действительно, логистическое уравнение используется как датчик случайных чисел. [52]
Уравнение ( 5) дает зависимость роста количества населения при обстоятельствах, препятствующих ему. Оно называется логистическим уравнением. На рис. 41 показан схематический график этого закона. [53]
Буквы относятся к параметрам логистического уравнения ( разд. С-отбор - вносящим основной вклад в будущее популяции при ее предельной плотности ( К. Следовательно, данная концепция исходит из существования двух противоположных типов местообитаний: связанных с г - и / С-отбором. Подобно всем обобщениям, такое противопоставление слишком упрощено, однако достаточно обосновано, чтобы тщательно его проанализировать. [54]
Существование запаздывания по времени дает возможность-применить другой способ моделирования простой системы отношений хищник-жертва. Этот способ основан на логистическом уравнении ( разд. [55]