Квазилинейное уравнение

Cтраница 3

Приведенная выше классификация квазилинейных уравнений (1.2) по знаку дискриминанта бВ2 - АС по существу классифицирует их по числу принадлежащих им семейств характеристик, наделяющих решения соответствующих уравнений рядом общих свойств. [31]

Характеристики квазилинейного уравнения, проходящие через начальное многообразие Г 1. [32]

Задача Коши для квазилинейного уравнения ставится аналогично предыдущим случаям. А именно, пусть в - пространстве задана гладкая гиперповерхность Г 1 1, а на ней - начальная функция UQ. [33]

Построение точных решений многомерного квазилинейного уравнения теплопроводности / / Журн. [34]

В частном случае однородного квазилинейного уравнения характеристики плоские, но имеют различный наклон в разных горизонтальных плоскостях. Рассмотрим одно важное однородное квазилинейное уравнение. [35]

Это система семи квазилинейных уравнений первого порядка содержит семь неизвестных функций. [36]

Задача Коши для гиперболических квазилинейных уравнений высшего порядка была исследована при помощи редукции к аналогичной задаче для квазилинейных систем 1-го порядка. Для уравнений 2-го порядка, кроме этого, используется и другой метод, заключающийся в введении характеристич. Получается система уравнений относительно х, t функции и и ее производных 1-го и 2-го порядков, к-рые рассматриваются как функции характеристич. [37]

Уравнение (V.46) является квазилинейным уравнением в частных производных первого порядка и легко интегрируется. [38]

Как и линейные или квазилинейные уравнения, нелинейные уравнения самого общего вида, Р ( хч Ои / дх, и) 0, интегрируются при помощи характеристик. [39]

Система (1.1.1) называется системой квазилинейных уравнений, если функции Ft линейны по отношению к производным и, входящим в (1.1.1) в качестве аргументов. Если FJ также линейны по и, то система называется линейной. [40]

Уравнение (16.7) носит название квазилинейного уравнения в частных производных второго порядка. Квазилинейным это уравнение называется потому, что сами частные производные второго порядка входят в него линейно. [41]

Уравнение (15.10) дальше называется квазилинейным уравнением. [42]

Движение идеального газа описывается квазилинейными уравнениями смешанного типа. Использование теории линейных уравнений для изучения свойств трансзвуковых течений оправдано тем, что каждое решение нелинейного уравнения принадлежит множеству решений некоторого линейного уравнениями, значит, свойства трансзвуковых течений принадлежат совокупности свойств решений линейных уравнений. В связи с этим ряд теорем теории линейных уравнений может быть выражен в терминах аэрогазодинамики. Однако при такой интерпретации могут возникать трудности при формулировке условий реализации свойств, классифицируемых по типам линейных уравнений. Линейное уравнение Чаплыгина в плоскости годографа скорости и его упрощенный вариант - уравнение Трикоми - стали первыми и наиболее полно разработанными объектами теории. Следует все же отметить, что большинство полученных математических результатов имеют пока лишь ограниченное или косвенное приложение в трансзвуковой аэродинамике. Это связано с тем, что области определения считаются заданными и, следовательно, рассматриваемые задачи могут иметь отношение лишь к проблеме профилирования контура тела. В то же время одна из главных задач аэродинамики - прямая задача внешнего или внутреннего обтекания тела заданной формы, формулируемая в плоскости годографа как задача со свободной границей, остается мало обоснованной. [43]

Покажем теперь, как получить квазилинейные уравнения, когда с самого начала спектр считается непрерывным и возмущения электрического поля и функции распределения представляются не рядом, а интегралом Фурье. Хотя этот вывод приведет, в сущности, к тем же результатам, его необходимо привести, так как в различных книгах используется разный подход ( см., например, [20]) и формально получаются различные результаты. [44]

Принципиальная схема зависимостей безразмерных избыточных температур от безразмерного времени. [45]

Страницы: 1 2 3 4