Интегродифференциальное уравнение
Cтраница 1
Интегродифференциальное уравнение (2.44) с ядром типа (2.47) может описывать волновые процессы в вязкоупругих линейных средах, процесс распространения с конечной скоростью температуры в сплошных средах, электромагнитные волны в средах с конечной проводимостью и другие нестационарные физические процессы. [1]
Интегродифференциальные уравнения для тг и у имеют вид ( ср. [2]
Интегродифференциальное уравнение (5.6) можно свести к интегральному уравнению, для чего необходимо дважды провести интегрирование по частям. [3]
Интегродифференциальное уравнение имеет совершенно иной характер, чем обыкновенное дифференциальное уравнение; мы покажем необходимость такого уравнения вблизи точек быстрого изменения функций источников и вблизи границ. [4]
 |
Функция P ( rj, полученная по методу Хартри для Is - и 2 -электронов атома бериллия. [5] |
Эти интегродифференциальные уравнения значительно сложнее, чем уравнение для водородоподобного атома, и их решают численным интегрированием. В связи с этим волновая функция получается не g аналитической форме, а в виде таблиц числовых значений радиальной функции ( или других функций на ее основе) от координат электронов. Из сравнения рис. 2.3 и 3.2 можно заметить, что радиальное распределение, полученное по методу Хартри, качественно аналогично распределению в водородо-подобном атоме. [6]
 |
Функция Р ( г, полученная по методу Хартри для Is и 2s электронов атома бериллия. [7] |
Эти интегродифференциальные уравнения значительно сложнее, чем уравнение для водородоподобного атома, и их приходится решать численным интегрированием. В связи с этим волновая функция получается не в аналитической форме, а в виде таблиц численных значений радиальной функции ( или других функций на ее основе) от координат электронов. Из сравнения рис. 2 и 8 легко заметить, что радиальное распределение, полученное по методу Хартри, качественно аналогично распределению в водородопо-добном атоме. [8]
 |
Функция P ( rj, полученная по методу Хартри для Is - и 2 -электронов атома бериллия. [9] |
Эти интегродифференциальные уравнения значительно сложнее, чем уравнение для водородоподобного атома, и их решают численным интегрированием. В связи с этим волновая функция получается не g аналитической форме, а в виде таблиц числовых значений радиальной функции ( или других функций на ее основе) от координат электронов. Из сравнения рис. 2.3 и 3.2 можно заметить, что радиальное распределение, полученное по методу Хартри, качественно аналогично распределению в водородо-подобном атоме. [10]
Решая интегродифференциальное уравнение ( 10) при краевых условиях ( 13) и ( 19) и при заданных 5л, г0, р, pw, а, СГА, 7л и А, получим функцию 1 ( т, г), которая должна быть подставлена в выражение ( 3) для вычисления Qi. Для дальнейших целей будет удобно преобразовать уравнение переноса к новой неизвестной функции, принимающей на границах значения, равные нулю. [11]
Рассмотрим интегродифференциальное уравнение (4.50), выведенное в рамках корреляционного приближения второго порядка. [12]
Поскольку интегродифференциальное уравнение Больцмана является нелинейным, для его решения развиты приближенные методы. [13]
Приведенный вывод интегродифференциального уравнения Больцмана дает наглядную физическую интерпретацию членов уравнения. [14]
Уравнение Больцмана - интегродифференциальное уравнение, описывающее поведение разреженного газа, - было выведено Людвигом Больцманом в 1872 г. Оно до сих пор остается основой кинетической теории газов и оказывается плодотворным не только для исследования классических газов, которые имел в виду Больцман, но - при соответствующем обобщении-и для изучения переноса электронов в твердых телах и плазме, переноса нейтронов в ядерных реакторах, переноса фононов в сверхтекучих жидкостях и переноса излучения в атмосферах звезд и планет. За последние двадцать лет эти исследования привели к значительным достижениям как в новых областях, так и в старой. [15]
Страницы: 1 2 3 4