Интегродифференциальное уравнение

Cтраница 3

Уравнение (2.28) с ядром (2.29) получено из интегродифференциального уравнения переноса излучения в плоскопараллельной атмосфере. Несмотря на это, интегральное уравнение (2.28) записано в самом общем виде и справедливо в любой трехмерной рассеивающей и поглощающей среде. [31]

Это на первый взгляд простое уравнение представляет собой чрезвычайно сложное интегродифференциальное уравнение. Решение его сопряжено со значительными трудностями, особенно если учесть то обстоятельство, что искомая функция / ( M, s) входит также в граничные условия. Уравнение переноса энергии излучения обычно решается при ряде упрощающих допущений. [32]

В этом параграфе рассматривается распространение метода Ляпунова на интегродифференциальные уравнения типа уравнений Вольтерра. Результаты являются параллельными результатам параграфа 4.4, следовательно, достаточно указать только необходимые изменения. [33]

В общем случае процессы в цепи характеризуются системой интегродифференциальных уравнений, которая может быть приведена, например путем последовательного исключения переменных, к одному дифференциальному уравнению n - го порядка. Общий интеграл этого дифференциального уравнения представляет собой искомую реакцию. [34]

Полученное в предыдущем разделе уравнение Больцмана (7.1.13) является сложным интегродифференциальным уравнением с нелинейным столкновительным членом. Его решение в общем случае связано с большими трудностями. Тем не менее, в настоящее время хорошо разработаны методы, пригодные для отыскания специальных решений этого уравнения, представляющих наибольший практический интерес. К их числу относится метод Энскога - Чепмена, с помощью которого удается не только найти явное выражение для одночастичной функции распределения ( в виде ряда по некоторому малому параметру), но и получить последовательность все более точных ( по отношению к указанному малому параметру) систем уравнений, описывающих изменение во времени гидродинамических полей разреженного газа. Метод Энскога - Чепмена уже рассматривался в гл. Поэтому в данном разделе при нахождении решения уравнения Больцмана методом Энскога - Чепмена будем ссылаться, когда это необходимо, на результа ты, полученные в гл. [35]

В случае полного охвата пластической зоной отверстия В. Д. Анниным [5] получено интегродифференциальное уравнение ля граничных - значений функции, отображающей конформно уп-угую область на внешность единичного круга, и найдено условие национальности отображающей функции. [36]

В данном и следующем параграфах анализируются некоторые задачи для интегродифференциальных уравнений. Вначале приводится формула нелинейной вариации параметров для интегродифференциальных уравнений. Для этого исследуется проблема непрерывности и диффе-ренцируемости решений нелинейных интегродифференциальных уравнений и записывается соотношение между производными. Затем доказывается формула нелинейного варьирования параметров для решений возмущенных интегродифференциальных уравнений. [37]

Подход, развитый в параграфах 4.4 и 4.6 для интегродифференциальных уравнений и уравнений с запаздыванием, дает полезные результаты в обобщенном виде только тогда, когда обыкновенное дифференциальное уравнение, составляющее часть данной системы, имеет хорошие свойства устойчивости, поскольку слагаемое с запаздыванием или интегральное слагаемое всегда считается возмущением. Метод сравнения, представленный в параграфе 4.5, является одним из методов преодоления трудностей, вытекающих из недостатка сведений об устойчивости певозмущенной системы. [38]

Предлагаемый метод позволяет решать задачи динамики при произвольных операторах линейных интегродифференциальных уравнений. [39]

Переходные процессы, как было показано в гл7 13-описываются системой интегродифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Для преобразования их по Лапласу в соответствии с формулой ( 14 - 1) приходится находить изображения производных и интегралов от оригинала. При этом оказывается, что изображения производных и интегралов от оригинала выражаются алгебраическими функциями от изображения и начальных значений самой Функции, ее производных и интегралов. Поэтому система интегродифференциальных уравнений относительно оригиналов заменяется системой алгебраических уравнений относительно их изображений, т - е - производится алгебраизация исходной системы интегродифференциальных уравнений. [40]

Следует заметить, что при определенных краевых условиях левые части рассмотренных интегродифференциальных уравнений определяют симметричные положительно определенные операторы. [41]

Распределение температур при неизотермическом процессе каландрования. [42]

Решается ( с помощью метода конечных разностей и ЭВМ) система интегродифференциальных уравнений неразрывности, движения, реологического уравнения и энергии. [43]

Обобщенные формулы (2.67) или (2.71) и (2.72), полученные при решении двумерных интегродифференциальных уравнений типа (2.44), можно применять для случая, когда уравнение (2.44) от одной из координат ж или у не зависит. [44]

Построена математическая модель процессов движения и взаимодействия полумуфт, приведенная к системе интегродифференциальных уравнений в частных производных с подвижными границами относительно искомых функций, с учетом наличия лопаток. [45]

Страницы: 1 2 3 4