Cтраница 4
Поскольку уравнения Гаммерштейна являются частным случаем уравнений Урысона, то все рассмотренные ниже методы для последних безусловно применимы и к первым. [46]
Приведем вначале простые условия дифференцируемое по Фреше оператора Урысона в пространстве С. [47]
Установите, что каждое регулярное пространство есть пространство Урысона и что каждое пространство Урысона есть хаусдорфово пространство. Приведите пример хаусдорфова пространства, не являющегося пространством Урысона, и пример пространства Урысона, не являющегося регулярным. [48]
Уравнения вида ( 4) называются интегральными уравнениями Урысона первого или второго рода. Если в уравнении ( 4) ядро K ( x t y ( t имеет вид ( 5), то получаем интегральные уравнения Гаммерштейна первого или второго рода. [49]