Cтраница 2
Покажите, что предел обратного спектра пространств Фреше - Урысона не обязан быть - пространством. [16]
Каждое пространство с первой аксиомой счет-ности есть пространство Фреше - Урысона, а каждое пространство Фреше - Урысона есть секвенциальное пространство. [17]
Определим теперь секвенциальное пространство, не являющееся пространством Фреше - Урысона. [18]
Вложите X в тихоновский куб и примените теорему Титце - Урысона. [19]
Теорему 8.1.21 можно рассматривать как аналог метризационной теоремы Александрова - Урысона для равномерных пространств, доказанную этими авторами в [1923] ( ср. [20]
Мы используем здесь понятие размерности в смысле определения Менгера - Урысона), но опираемся лишь на немногие простейшие теоремы, которые очевидны и при интуитивном понимании понятия размерности. Здесь мы предполагаем известным, что одномерное пространство содержит более одной точки, по не содержит подмножества, гомео. [21]
Пусть: - сходящаяся к нулю последовательность элементов пространства Фреше - Урысона. Для доказательства того, что существуют ее подпоследовательность / эс. [22]
Следовательно, каждое пространство с первой аксиомой счетности является пространством Фреше - Урысона. Вторая часть теоремы очевидна. [23]
Установите, что произведение XXX, где X есть пространство Фреше - Урысона из упр. [24]
Пространство У, определенное в примере 1.4.17, представляет собой пространство Фреше - Урысона, не удовлетворяющее первой аксиоме счетности. [25]
Об относительных вкладах в развитие теории размерности Пуанкаре, Брауэра, Лебега, Урысона и Менгера можно прочесть в заметках X. [26]
Проверьте, что любое подпространство пространства Фреше - Урысона является пространством Фреше - Урысона. [27]
А существует последовательность точек множества А, сходящаяся кх, называют пространствами Фреше - Урысона. [28]
Покажите, что любое факторотображеиие /: Л - - У на пространство Фреше - Урысона, в котором каждая последовательность имеет не более одного предела ( в частности, на 7V пространство Фреше - Урысона), является наследственно факторным. [29]
Проверьте, что произведение ХУ, У, где Х 1 и У есть пространство Фреше - Урысона из примера 1.6.18, не является пространством Фреше - Урысона ( из упр. [30]