Условие - гладкость
Cтраница 2
 |
Оптимальная траектория, порождаемая оптимальным управлением. [16] |
Предполагается, что подынтегральное выражение / Q удовлетворяет условиям гладкости. [17]
 |
Структура объекта управления.| Оптимальная траектория, порождаемая оптимальным управлением. [18] |
Предполагается, что подынтегральное выражение / о удовлетворяет условиям гладкости. [19]
Пусть вектор-функция R удовлетворяет необходимым для дальнейших рассуждений условиям гладкости по всем переменным а число п соответствует числу степеней свободы системы. [20]
Таким образом, если функции ар не подчинить некоторым условиям гладкости, то P ( xD) не будет оператором того же типа, что и Р ( х, D), так как его коэффициенты не будут локально интегрируемыми функциями. Положение может быть исправлено, если наложить на ар дополнительные ограничения. [21]
Существование и единственность указанного выше решения имеют место при выполнении условий гладкости дуги АВ и непрерывности начальных данных. Решение можно строить и в остальной части области СР РР, но вдоль характеристик СР, СР будут разрывны производные решения. Разрывы производных распространяются только вдоль характеристик, причем не могут исчезнуть вдоль последних. [22]
Функции Xj ( t) предполагаются непрерывными и удовлетворяющими некоторым условиям гладкости, что будет уточнено в дальнейшем. Одной только непрерывности функций Xj ( f) недостаточно для того, чтобы геометрическое место ( 1) имело привычный нам вид кривой: существуют системы ( 1) с непрерывными правыми частями, для которых соответствующим геометрическим местом является все пространство Rn ( ср. [23]
Обозначим через D ( Ф) множество элементов Н, удовлетворяющих ослабленному условию гладкости А) ( см. стр. [24]
Мы проверили, что выполнены все условия из определения 4.2, за исключением условия гладкости. [25]
Однако, если в плоском случае рассматривать течения, удовлетворяющие в окрестности слабого разрыва некоторым условиям гладкости, то можно при помощи потенциальных двойных волн получить приближенные решения в некоторой окрестности произвольного криволинейного слабого разрыва. Исследование задач для уравнений двойных волн, возникающих при таком примыкании, а также вопросов применения решений, полученных при помощи двойных волн, для построения картины течения в окрестности произвольного слабого разрыва и является целью данной работы. При этом будет рассмотрен случай, когда производные от плотности р и от компонент вектора скорости иг на слабом разрыве немалы, и, следовательно, акустического приближения недостаточно. [26]
Из изложенного следует, что функции перемещений звеньев должны строиться из отрезков многозначных функций положений звеньев по условиям гладкости и, вообще говоря, являются комбинациями функций положений, стыкуемых в точках ветвления ( бифуркации) функций положения. [27]
Однако можно также построить одну, несоставную поверхность, которая интерполирует всю криволинейную сетку и которая может удовлетворять условиям гладкости любого порядка. Чтобы продемонстрировать это, снова рассмотрим уравнение (7.5), определяющее четыре граничные кривые порции. [28]
В главе че ( вертой сделано лишь одно добавление, посвященное исследованию свойств решений задачи Дирихле при указанных выше условиях гладкости. [29]
Им было сформулировано понятие о коэффициенте трения, величина которого предполагалась постоянной ( 0 25) для всех тел при условии одинаковой гладкости их поверхностей. Амонтона базировались на механической гипотезе механизма трения. Предполагалось, что при трении происходит механическое зацепление неровностей поверхности. Кулоном, который первым указал на необходимость различать трение покоя и тоение движения и установил, что трение обусловлено рядом факторов: природой материалов, протяженностью поверхности, давлением, продолжительностью контакта, скоростью скольжения. [30]
Страницы: 1 2 3 4