Необходимое условие - оптимальность
Cтраница 3
При этом можно с помощью необходимых условий оптимальности свести задачу оптимизации к некоторой другой задаче, а затем попытаться использовать разработанные для ее решения численные методы. Однако, как правило, наиболее эффективными оказываются методы, разработанные специально для решения задачи оптимизации, так как они позволяют полнее учесть ее специфику. [31]
Непрямые методы основаны на использовании необходимых условий оптимальности ( см. Вариационное исчисление, Эйлера уравнение, Вейерштрасса условия, Трансверсальности условие, Понтрягина принцип максимума), с помощью к-рых исходная вариационная задача сводится к краевой задаче. Поэтому вычислительные достоинства и недостатки непрямых методов полностью определяются свойствами соответствующей краевой задачи. Прямые методы ориентированы на непосредственное отыскание экстремума функционала. Используемые при этом методы оптимизации являются развитием идей математич. [32]
 |
Оптимальный коэффициент усиления K ( t в задаче о намотке провода. [33] |
Удобным и эффективным методом получения необходимых условий оптимальности в конечномерных задачах оптимизации и в вариационном исчислении является метод множителей Лагранжа. [34]
В этом и состоит проблема необходимых условий оптимальности. [35]
Полученная траектория выделена с помощью необходимых условий оптимальности, которые, строго говоря, не тара ( тируют ее оптимальности. Однако на практике такие траектории, как правило, являются оптимальными. Определенные соображения на эту тему приводятся ниже. Если перебрать все возможные значения век ора ч /, то получим совокупность оптимальных траекторий. [36]
Этот вывод непосредственно следует из необходимых условий оптимальности, которые даются уравнением Беллмана (2.7) применительно к рассматриваемому частному случаю. [37]
Использование алгоритмического подхода к получению необходимых условий оптимальности позволяет проследить, как изменятся эти условия при добавлении в задаче тех или иных ограничений. [38]
Решение уравнений, вытекающих из необходимых условий оптимальности для общей задачи оптимального проектирования, является крайне сложным делом. Даже при идеализированных постановках задач оптимального проектирования для отыскания решения необходимо применять численные методы. Следовательно, нужно иметь в распоряжении эффективный метод численного решения поставленных задач, который монотонно улучшает текущее приближение и обеспечивает сходимость к оптимальному решению. Скорость сходимости при этом может быть принесена в жертву надежности. [39]
 |
Зависимость оптимальных траекторий от параметра г.| Зависимость решения уравнения Риккати от г. [40] |
Удобным и эффективным методом получения необходимых условий оптимальности в конечномерных задачах оптимизации и в вариационном исчислении является метод множителей Лагранжа. [41]
Непрямые методы основаны на использовании необходимых условий оптимальности, с помощью к-рых исходная вариационная задача сводится к краевой задаче. Прямые методы ориентированы на непосредственное отыскание экстремума функционала. Используемые при этой методы оптимизации являются развитием идей математического программирования. [42]
Таким образом, (1.4.1) является необходимым условием оптимальности. [43]
Исследование этого доминирующего члена приводит к необходимым условиям оптимальности. [44]
Выведем уравнение Беллмана, которое является необходимым условием оптимальности. Оно может служить для определения функции Беллмана V ( t, x) и оптимального С-управления. [45]
Страницы: 1 2 3 4