Cтраница 1
Условия регулярности и состоятельности обеспечивают асимптотическую эффективность оценок параметров. Кроме того, если распределение ошибок измерений принадлежит g - параметри-ческому экспоненциальному типу, то оценка вектора неизвестных параметров в ] является достаточной, т.е. содержит всю необходимую информацию, имеющуюся в исходных экспериментальных данных. Итак, оценки искомых параметров, найденные методом максимального правдоподобия, при достаточно слабых ограничениях на функцию распределения ошибок 7 и при больших выборках обладают многими важными оптимальными свойствами. [1]
Условия регулярности (7.11), очевидно, выполняются, коль скоро ф; - симметричные по oh функции. [2]
Условия регулярности (3.3) в формулировке теоремы можно ослабить, однако полностью избежать некоторых условий регулярности для нелинейных ограничений нельзя, что видно хотя бы из следующего простого примера. [3]
Условия регулярности на бесконечности типа ( 1) или ( 2) будут достаточны во внешних к. [4]
Условия регулярности матрицы Р обычно выполняются на практике в задачах управления кадрами. [5]
Из условия регулярности решения в точке г0 получаем ( 0) оо. [6]
Если выполняются условия регулярности, то необходимые условия Куна - Таккера, при которых точка ( х, и) решает задачу ОУ, заключаются в следующем. [7]
Если выполняются условия регулярности, обеспечивающие существование, единственность и асимптотическую нормальность оценки максимального правдоподобия & ( Qu... [8]
Отметим, что условия регулярности ( Л), ( В), ( С) в рассматриваемом случае выполняются, а для выполнения ( D) надо ограничить область изменения параметров до ii ci, ac2, где ci, сг - произвольные положительные постоянные. [9]
К сожалению, условия регулярности подобного типа ( см. также теорему 2.5 и задачу 5) труднопроверяемы, так как, помимо прочего, они формулируются в терминах самой точки минимума х, которую и требуется найти. Более удобные условия регулярности удается получить в рамках задачи с выпуклыми ограничениями-неравенствами и линейными ограничениями-равенствами. В следующей теореме приводится группа таких условий. Фана используется одна из ее модификаций, как раз и называемых теоремами регулярности. [10]
Предположим, что нарушаются условия регулярности: для всех у. [11]
В дальнейшем будут использованы нижеследующие условия регулярности. [12]
То же можно сказать относительно условия регулярности на бесконечности. [13]
Убедиться в том, что условия регулярности в задаче 1 удовлетворяются. [14]
Мы доказали, что из условия регулярности особой точки 20 следует, что в кольце К коэффициент p ( z) представим в виде (6.7.13), где p ( z) - аналитическая в круге С функция. В таком случае говорят, что 20 является для p ( z) полюсом не выше первого порядка. [15]