Cтраница 3
В этих предположениях справедливы необходимые условия оптимальности ( принцип максимума в модульной форме), сформулированные ниже. [31]
Сформулированные в данном параграфе необходимые условия оптимальности, как нетрудно видеть, практически полностью совпадают с принципом максимума Понтрягина. Поэтому их можно успешно использовать для определения оптимального управления и оптимальной траектории. Однако на практике целесообразно пользоваться непосредственно принципом максимума, который обладает большей общностью и который формулируется в удобной для практического использования компактной форме. [32]
Получим из теоремы 2.1 необходимые условия оптимальности в задаче на быстродействие. [33]
В настоящем параграфе излагаются необходимые условия оптимальности при ограничениях на фазовые координаты произвольного порядка. [34]
Поэтому уравнение Беллмана определяет необходимые условия оптимальности в следующей форме. [35]
Как отмечалось выше, необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума в этой задаче состоят в следующем. [36]
Так как теорема 2.1 задает необходимые условия оптимальности, то оптимальная траектория будет находиться среди выделенных траекторий. [37]
В этой главе мы получим необходимые условия оптимальности второго порядка для задач управления. [38]
Для нелинейных систем общего вида получены необходимые условия оптимальности [80, 87], которые в отличие от непрерывных систем носят локальный характер. Ьольшое внимание было уделено синтезу линейных дискретных систем, оптимальных по быстродействию, при учете насыщения управляющего воздействия. [39]
Итак, в результате преобразований получены необходимые условия оптимальности (9.13) и (9.16) многошаговых процессов управления с одномерным аргументом. Таким образом, система уравнений для определения 2п г неизвестных полностью определена. [40]
Итерационные алгоритмы используют различные идеи: необходимые условия оптимальности, градиентный спуск в пространстве управления, улучшение с конечным сдвигом по управлению. [41]
Если ограничения (1.3) отсутствуют, то необходимые условия оптимальности приведены в теореме 1.1 гл. Наличие же ограничения (1.3) требует модификации условия (1.7) гл. IV указанной теоремы, поскольку оптимальное управление u ( t) может лежать на границе множества U и потому производная дН / ди, вообще говоря, может быть отлична от нуля. Необходимые условия оптимальности, называемые принципом максимума Понтрягина, формулируются следующим образом. [42]
Так как эта теорема дает лишь необходимые условия оптимальности, то так же, как и в случае принципа максимума, мы должны говорить о том, что полученное особое управление является всего лишь кандидатом на роль оптимального управления, хотя оно и прошло достаточно суровую проверку. [43]
Если ограничения (5.3) отсутствуют, то необходимые условия оптимальности приведены в теореме 3.1 гл. Наличие же ограничения (5.3) требует модификации условия (3.25) гл. [44]
В предыдущей главе сказано, что необходимые условия оптимальности конечномерной задачи нелинейного программирования ( НП) могут быть получены как условия стационарности функции Лагранжа для этой задачи. Условия оптимальности усредненной задачи НП выражают через ту же функцию Лагранжа, но как условия ее максимума по искомым переменным. Наконец, для задачи НП, где усреднение прдведено только по части переменных, функция Лагранжа стационарна по одним и максимальна по другим переменным. Аналогом последней ситуации является вариационная задача общего вида, которую рассмотрим ниже. [45]