Устойчивость - периодическое решение
Cтраница 1
Устойчивость периодического решения - является обычно главным вопросом. В рассматриваемом случае проблема решается довольно просто. [1]
Устойчивость периодического решения автономного уравнения ( как и для стационарного решения) - понятие геометрическое, не зависящее от выбора координат или метрики в фазовом пространстве. Вообще, такая независимость имеет место всякий раз, когда замыкание фазовой кривой компактно. [2]
Для устойчивости периодического решения требуется, чтобы амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы 1 л ( / со) охватывала часть годографа - Z ( а), соответствующую меньшим амплитудам. Поэтому первое из решений ( 4) является неустойчивым, а второе - устойчивым. [3]
Для устойчивости периодического решения ( 7) требуется. [4]
Для устойчивости периодического решения требуется, чтобы амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы W f / u)) охватывала часть годографа - Z ( a), соответствующую меньшим амплитудам. Поэтому первое из решений ( 4) является неустойчивым, а второе - устойчивым. [5]
Однако орбитальная устойчивость периодического решения т) ( t) и даже асимптотическая орбитальная устойчивость могут иметь место. [6]
 |
Области устойчивости следящего привода. [7] |
Исследование устойчивости периодического решения по критерию устойчивости (3.52) показывает, что нижняя ветвь принадлежит неустойчивому решению а верхняя - устойчивым автоколебаниям и устойчивому периодическому решению. [8]
Исследование устойчивости периодических решений, найденных методом малого параметра, имеет ряд особенностей, на которых мы кратко остановимся. [9]
Исследование устойчивости периодических решений впервые было выполнено А. М. Ляпуновым в его диссертации Общая задача об устойчивости движения ( гл. [10]
Вопрос об устойчивости периодических решений дифференциальных уравнений представляет большой интерес как с теоретической стороны, так и для приложений. [11]
Результаты, касающиеся устойчивости периодических решений системы уравнений движения (16.21), могут быть легко распространены на решения системы уравнений с переменными коэффициентами. [12]
Математическое условие устойчивости периодического решения предполагает положительность всех определителей Гурвица, кроме предпоследнего, который должен быть положительным при величине амплитуды большей расчетной и отрицательным - при амплитуде меньшей расчетной. Невыполнение этого условия свидетельствует о неустойчивости найденного периодического решения. [13]
Однако вопрос об устойчивости периодического решения x ( t) оказывается нетривиальным, поскольку матрица R всегда имеет хотя бы одно нулевое собственное значение, что не позволяет сделать вывод об устойчивости. [14]
Рассмотрению вопросов существования и устойчивости периодических решений в случаях, когда уравнения ( 50) или ( 59) имеют кратные корни, посвящен цикл работ А. П. Проскурякова, а также его последователей - Г. В. Плотниковой и Ю. М. Копнина ( 1960 г. и позднее); в случае квазилинейных систем вычисления удается провести с большой полнотой в общей форме. [15]
Страницы: 1 2 3 4