Устойчивость - линейная система
Cтраница 1
Устойчивость линейных систем характеризует возможность нормальной эксплуатации замкнутых систем автоматического регулирования. При определении устойчивости применяются различные критерии ( алгебраические, геометрические), позволяющие без решения уравнении динамики систем регулирования оценивать их состояние: устойчивое, неустойчивое и на грани устойчивости. В устойчивых системах переменные, характеризующие динамические процессы при t - оо, стремятся к состоянию равновесия. В неустойчивых системах переменные динамического процесса при t - oo неограниченно возрастают, и сам процесс является расходящимся. И наконец, в системах, находящихся на грани устойчивости, динамический процесс является незатухающим. [1]
Устойчивость линейной системы авто-матического регулирования не зависит от величины начального возмущения и характеризуется свободным движением после снятия возмущения. [2]
Для устойчивости линейной системы необходимо, чтобы все корни этого уравнения лежали в левой полуплоскости. Тогда и их сумма, и сумма тройных произведений ( равная коэффициенту при К с обратным знаком) должны быть неположительны. Последняя, однако, равна - 2сК0, что и доказывает неустойчивость. [3]
 |
Временные характери - Д вых. ( Д вх. о X. [4] |
Для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения данной системы имели отрицательные вещественные части. [5]
Условие устойчивости линейной системы формулируется следующим образом: чтобы линейная система была асимптотически устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения были левыми. [6]
Проблема устойчивости линейных систем представляет самостоятельный интерес. Однако основное ее значение проясняется следующей теоремой. [7]
Исследование устойчивости линейных систем основано на известных теоремах Ляпунова, устанавливающих условия, при которых устойчивость линеаризованной системы будет соответствовать устойчивости реальной системы. [8]
Анализ устойчивости линейных систем автоматического управления может быть произведен путем прямого отыскания корней характеристического уравнения, например, на ЭВМ. Но задача облегчается тем, что нет необходимости находить значения корней, поскольку для суждения об устойчивости системы требуется лишь наличие у этих корней отрицательной вещественной части. Насколько это упрощает задачу, позволяет судить, например, следующая теорема. [9]
Запишите условие устойчивости линейной системы, поясните в чем оно заключается. [10]
Алгебраический критерий стохастиче-жой устойчивости линейных систем с параметрическими воздействиями типа эелых шумов / / Прикл. [11]
Алгебраическим условием устойчивости линейной системы первого и второго порядка является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения данной системы. [12]
 |
Расположение корней. [13] |
Иначе говоря, устойчивость линейной системы сохраняется ( или, наоборот, отсутствует) при любых начальных условиях. [14]
Проверка устойчивости: квадратичная устойчивость линейных систем, устойчивость по Ляпунову, проверка критерия Попова для нелинейных систем. [15]
Страницы: 1 2 3 4