Устойчивость - линейная система
Cтраница 3
Теперь рассмотрим, как соотносится определение устойчивости линейных систем с рассмотренными здесь определениями устойчивости. Если положение равновесия линейной системы устойчиво, то возмущенное движение стремится к положению равновесия из любого начального положения. Так что принятое в теории линейных систем определение устойчивости совпадает с определением глобальной асимптотической устойчивости. [31]
Теорема 3 позволяет существенно упростить исследование устойчивости линейных систем разностных уравнений, так как ограниченность решений этих систем можно установить непосредственно по виду общего решения. [32]
Таким образом, выходит, что для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все вещественные корни характеристического уравнения были отрицательными, а комплексные корни имели отрицательную вещественную часть. [33]
Критерий Гурвица дает необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем. [34]
Эти теоремы являются основными для применения критериев устойчивости линейных систем при анализе устойчивости в малом нелинейных систем. [35]
Критерий Рауса-Гурвица дает необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем. Первоначально он был предложен в форме определителей, но мы приведем его в более удобной табличной форме. [36]
В результате оказалось, что самый общий случай устойчивости линейной системы укладывается в рамки идеологии полуупорядоченности. Это в какой-то степени свидетельствует, что последняя не так узка, как иногда кажется. [37]
Впервые задача о нахождении критерия, позволяющего судить об устойчивости линейных систем, была сформулирована в 1868 г. Дж - Максвеллом. [38]
Устойчивость нелинейных систем нельзя определить так же, как устойчивость линейных систем ( см. § 5.2), так как в нелинейной системе невозмущенное движение при одних задающих воздействиях может быть устойчивым, при других - неустойчивым. И обычно, когда рассматривают устойчивость нелинейной системы автоматического управления, имеют в виду асимптотическую устойчивость какого-либо определенного невозмущенного движения или какого-либо класса невозмущенных движений, определяемого заданным классом задающих воздействий. [39]
Из (5.8) и (5.9) следует необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем. [40]
 |
Расположение корней характера стического уравнения устойчивой системы. [41] |
Так, необходимое ( но не достаточное) условие устойчивости линейных систем заключается в положительности всех коэффициентов характеристического уравнения. Для систем, описываемых дифференциальными уравнениями первого и второго порядков, это условие оказывается и достаточным. [42]
В предыдущих разделах были рассмотрены простейшие методы для суждения об устойчивости одноконтурных линейных систем автоматического регулирования. Однако одной качественной характеристики системы, как устойчивой, явно недостаточно для оценки ее эксплуатационных свойств, поскольку имеют место следующие обстоятельства. [43]
Во второй части был описан простой и эффективный графический критерий устойчивости линейных систем при помощи ортогона Лилля. Совершенно очевидно, что и на основе этого критерия может быть разработан способ определения автоколебаний гармонически линеаризованных систем. [44]
Он позволяет на основе приемов, аналогичных частотным способам исследования устойчивости линейных систем, решать задачи абсолютной устойчивости систем с однозначной нелинейностью. [45]
Страницы: 1 2 3 4