Cтраница 2
Для многослойных схем определение и признаки равномерной устойчивости по начальным данным имеют более сложный вид; мы не будем их рассматривать. [16]
В литературе известен ряд теорем по равномерной устойчивости, нашедших применение при решении задач устойчивости систем, подверженных действию возмущающих сил. [17]
Отметим сначала эквивалентность определений устойчивости, равномерной устойчивости и эквиустойчивости компактных множеств в случае, когда фазовое пространство динамической системы ( X, 91, к) локально компактно. [18]
Покажем, что из (4.4.2) следует его равномерная устойчивость. [19]
Для систем с постоянными коэффициентами устойчивость и равномерная устойчивость эквивалентны. [20]
Пусть б соответствует заданному г в определении равномерной устойчивости. [21]
Так как ф бе, то это доказывает равномерную устойчивость. [22]
Предыдущие рассуждения показывают, что ограниченная устойчивость влечет за собой равномерную устойчивость, из которой в свою очередь следует устойчивость. Обратное предложение неверно, в чем можно убедиться на примерах и при помощи приведенных выше теорем. [23]
Об обращении теоремы Ляпунова об устойчивости и теоремы Персидского о равномерной устойчивости. [24]
Этим доказано, что условие 3) теоремы 1.4.1 гарантирует равномерную устойчивость нулевого решения предельной системы. [25]
Следствие 4.4.1. Для линейной системы с постоянными коэффициентами понятия устойчивость и равномерная устойчивость эквивалентны. [26]
В случае равномерной асимптотической устойчивости по Ляпунову нулевого решения системы (2.6.2) имеет место равномерная устойчивость этого решения при малых ПДВ. [27]
Отметим, что далее будет полезно следующее свойство: слабое притяжение вместе с равномерной устойчивостью обеспечивают притяжение. [28]
Следовательно, схема устойчива по правой части, если выполнено условие ( 14) равномерной устойчивости по начальным данным. [29]
Однако 8 в общем случае может зависеть от tQ и с этим связано определение равномерной устойчивости. [30]