Cтраница 1
Асимптотическая устойчивость этого решения доказывается аналогично, а поскольку необходимость очевидна, то лемма полностью доказана. [1]
Асимптотическая устойчивость в целом очевидным образом гарантирует единственность периодического решения. Неравенство (9.46), более того, гарантирует единственность ограниченного на всей оси решения. [2]
Асимптотическая устойчивость и слабая асимптотическая устойчивость определяются аналогично, но с дополнительным условием x ( t) - - if ( t) - 0 при t - оо. [3]
Асимптотическая устойчивость доказывается так же, как и в теореме I Н. Н. Кра-совского ( см. стр. [4]
Асимптотическая устойчивость требует дополнительных предположений. [5]
Асимптотическая устойчивость не всегда дает представление о поведении системы при больших начальных отклонениях от номинального решения. Следующее определение соответствует случаю произвольных начальных отклонений. [6]
Асимптотическая устойчивость в целом означает, что переменные х в момент времени / 0 могут иметь любые значения. [7]
Асимптотическая устойчивость этой синхронизации исследовалась Не and Vaidya [1992] с использованием функций Ляпунова. [8]
Асимптотическая устойчивость гарантирует лишь то, что невозмущенное движение имеет некоторую область притяжения. [9]
Асимптотическая устойчивость или неустойчивость невозмущенного движения определяется, таким образом, постоянными csr. Величины А и е определяются при этом неравенствами Сильвестра для формы hsrxsxr. Четаев отмечает возможность варьирования оценки чисел е и А за счет изменения формы U ( х) и тем самым возможность получить при оптималь - ном выборе U наиболее широкие оценки. [10]
Асимптотическая устойчивость уравнения (6.2.2) эквивалентна стремлению к нулю всех его рзшений вместе с их производными. [11]
Асимптотическая устойчивость точки х 0, а тем самым и теорема 1 доказана. [12]
Асимптотическая устойчивость дифференциальных уравнений ( IX, 18) основывается на необходимом и достаточном условии, которое состоит в том, что каждое собственное значение якобиана Js ( IX, 206) должно быть меньше единицы. Как и при сравнении моделей дифференциальных уравнений, асимптотическая устойчивость преобразованных уравнений убеждает нас в том, что исходная нелинейная система устойчива в малом. Заметим, что критерий, основанный на собственных значениях для дифференциальных уравнений, использует величину собственного значения, а не его знак. Преобразование необоснованно, если оно дает предельно допустимые величины для собственных значений. [13]
Асимптотическая устойчивость дифференциальных уравнений ( IX, 18) основывается на необходимом и достаточном условии, которое состоит в том, что каждое собственное значение якобиана J, ( IX, 206) должно быть меньше единицы. Как и при сравнении моделей дифференциальных уравнений, асимптотическая устойчивость преобразованных уравнений убеждает нас в том, что исходная нелинейная система устойчива в малом. Заметим, что критерий, основанный на собственных значениях для дифференциальных уравнений, использует величину собственного значения, а не его знак. Преобразование необоснованно, если оно дает предельно допустимые величины для собственных значений. [14]
Асимптотическая устойчивость разностной схемы тесно связана с ее точностью. Нарушение асимптотической устойчивости приводит к потере точности схемы на больших временах. [15]