Cтраница 1
Равномерная асимптотическая устойчивость доказывается аналогично. [1]
Пусть равномерная асимптотическая устойчивость имеет место. [2]
Доказательство равномерной асимптотической устойчивости более трудно. [3]
Вопросе равномерной асимптотической устойчивости системы (12.18) и, следовательно, (12.12) решает следующая теорема. [4]
Важность понятия равномерной асимптотической устойчивости при исследовании свойств устойчивости возмущенных дифференциальных уравнений не нуждается в обосновании. Теорема Массера, которая является результатом исследования равномерной асимптотической устойчивости начала координат, широко используется в теории возмущений. Доказательство обратной теоремы типа теоремы Массера о равномерной асимптотической устойчивости в терминах двух мер приводит к некоторым трудностям в связи с взаимоотношением двух мер и, следовательно, построение гладкой функции Ляпунова является сложной проблемой. [5]
Учитывая определения равномерной асимптотической устойчивости в целом, теоремы 1.6.3 и 1.6.6 могут быть переформулированы для этого случая. [6]
В случае равномерной асимптотической устойчивости по Ляпунову нулевого решения системы (2.6.2) имеет место равномерная устойчивость этого решения при малых ПДВ. [7]
Тогда для равномерной асимптотической устойчивости ( см. конец § 10) решений уравнения ( 2 21) необходимо и достаточно, чтобы решение уравнения ( 1 7) при любых начальной точке tu - a и ограниченной F ( t) ( tu sg; t оо) и при нулевой начальной функции было ограниченным. [8]
Это доказывает равномерную асимптотическую устойчивость. На этом доказательство теоремы закапчивается. [9]
Поскольку необходимое условие равномерной асимптотической устойчивости сравнительно редко является предметом исследования, мы приводим здесь доказательство полностью. Доказательство в известной степени сходно с доказательством, Красовского, относящимся к динамическим системам. [10]
О сохранении свойства равномерной асимптотической устойчивости относительно части переменных / / Прикладная математика и механика. [11]
К вопросу о равномерной асимптотической устойчивости / / Докл. [12]
Это и доказывает равномерную асимптотическую устойчивость. [13]
Из теоремы 12.7.1 следует равномерная асимптотическая устойчивость. [14]
Чтобы доказать утверждение теоремы о равномерной асимптотической устойчивости, для е 1 выберем бо 6 ( 1), как это было сделано для равномерной устойчивости. Пусть б б ( е) такое же, как выбранное при доказательстве равномерной устойчивости. [15]