Cтраница 3
Некорректно поставленными являются также те задачи фильтрации и восстановления сигналов, теоретическое решение которых приводит к фильтру, не обладающему равномерной асимптотической устойчивостью. [31]
Итак, во всех рассмотренных случаях ограниченная ошибка фильтрации при достаточно малых изменениях параметров входного сигнала или самого фильтра гарантируется равномерной асимптотической устойчивостью фильтра. [32]
Тогда из равномерной устойчивости в В решения и ( f) и его равномерного притяжения в Н ( F) следует равномерная асимптотическая устойчивость в пространстве В. [33]
Ляпунова и тео-в рему 12.7.1 для получения достаточных условий, налагаемых на коэффициенты линейных автономных НФДУ, - условий, гарантирующих равномерную асимптотическую устойчивость нулевого решения. Для симметрических систем Brayton, Willoughby [1] нашли достаточные условия устойчивости прямо из характеристического уравнения. [34]
Как следует из закона убывания элементов матрицы X, система ( 3) не является асимптотически устойчивой, не говоря уж о равномерной асимптотической устойчивости. Покажем, что в такой системе малые изменения параметров самой системы или характеристик входного сигнала могут привести к сколь угодно большому увеличению ошибок фильтрации, хотя теоретические значения ошибок фильтрации стремятся к нулю. [35]
Отметим, что для линейных уравнений x ( t) - A ( t) x ( t) экспоненциальная устойчивость эквивалентна равномерной асимптотической устойчивости. [36]
Далее будет показано, что простой перенос результатов о возмущениях на случай переменных коэффициентов невозможен, и это приведет нао к рассмотрению равномерной устойчивости в равномерной асимптотической устойчивости. Для систем с такими свойствами будут рассмотрены допустимые линейные возмущения. [37]
Если, кроме того, p ( p ( p t), n ( q, t)) - 0 при t -, то имеет место равномерная асимптотическая устойчивость. [38]
Докажите несправедливость утверждения о том, что для уравнения х f ( x), / e 1, / ( 0) 0 устойчивость при постоянно действующих возмущениях влечет за собой равномерную асимптотическую устойчивость. [39]
Если Ьц - 11СВЦ20, то У ( Ф) - 6 ( Ф ( 0) 2 Ф ( - Г) 2), г0, для подходящей положительной постоянной k, и из теоремы 5.2.1 вытекает равномерная асимптотическая устойчивость. [40]
В этом разделе мы по-прежнему рассматриваем уравнение (2.2) при соответствующих предположениях. Равномерная асимптотическая устойчивость была исследована значительно раньше ( простой) асимптотической устойчивости. [41]
Q вытекает равномерная асимптотическая устойчивость. [42]
Если отсутствие равномерной асимптотической устойчивости фильтра ( 6) обусловлено тем, что система формирования полезного сигнала ( 4) не управляема или Q 0, то учет собственных шумов интеграторов вычислительного устройства при постановке задачи позволяет гарантировать требуемую устойчивость. Для этого достаточно, не изменяя структуры оптимального фильтра ( 6), выбрать его коэффициенты из условия минимума действительной ошибки фильтрации, вызываемой не только внешней помехой, но и шумами интеграторов вычислительного устройства. [43]
Полученные выше результаты показывают, что устойчивость соответствует квазисжимаемости всех операторов в некоторой метрике. В свою очередь равномерная, асимптотическая устойчивость соответствует сжимаемости операторов. [44]
Предположим, что f со-периодична и М с Q либо компактно и положительно инвариантно, либо замкнуто, имеет компактную границу и инвариантно. Тогда асимптотическая устойчивость эквивалентна равномерной асимптотической устойчивости. [45]