Cтраница 1
Любое утверждение относительно углов с общей вершиной, справедливое в евклидовом пространстве, будет справедливо и в пространстве Лобачевского. [1]
Любое утверждение о возможности или невозможности отделить друг от друга два множества является некоторой теоремой существования. Неудивительно поэтому, что именно в доказательствах разного рода теорем существования теория отделимости находит свое основное приложение. Типичная ситуация примерно такова. [2]
Любое утверждение типа слово хлеб не входит в текст дайной книги заведомо не верно. Тем не менее ясно, что в рассматриваемое множество входят не все слова русского языка. [3]
Любое утверждение относительно допустимых величин ошибок бессмысленно, если модель для ошибок не определена строго. В работе ( Preskill, 1997) приняты некоррелированные случайные ошибки. Согласно этому предположению, все ошибки возникают благодаря некогерентности, ошибкам фазы и разрядным ошибкам триггера с равной вероятностью, и ошибки, влияющие на различные кубиты, независимы. [4]
Относительно любого утверждения зазеркальный логик либо убежден в его истинности, либо убежден в истинности противоположного утверждения. [5]
Возьмем любое утверждение, в истинности которого убежден зазеркальный логик. Так как он убежден в истинности этого утверждения, то ( по условию 1) он заявляет, что оно истинно. Следовательно ( по условию 2), он заявляет также, что не убежден в истинности этого утверждения. В свою очередь ( по условию 1) отсюда следует, что он убежден, что не убежден в истинности этого утверждения. [6]
Заявлением является любое утверждение, как устное, так и письменное, относящееся к количеству товара, выраженному в единицах величин. [7]
Высказыванием называется любое утверждение, о котором можно сказать, является ли оно истинным или ложным. [8]
Под высказыванием понимают любое утверждение, в отношении которого имеет смысл утверждать, истинно оно или ложно. Высказываний одновременно истинных и ложных или одновременно неистинных и неложных в алгебре логики не существует. Высказывания могут быть простыми и сложными: простыми - если содержат одну простую законченную мысль; сложными - если образованы из двух или более простых высказываний. [9]
До сих пор любое утверждение вида хеАу, которое я считал истинным, исходя из чисто математических соображений, оказывалось логическим следствием заложенных в машину аксиом; при этом машина способна доказать любое взятое мною утверждение такого вида. Однако то, что я не сумел найти истинного утверждения, которое машина не могла бы доказать, вовсе не означает, что такого утверждения не существует - может быть, я его просто еще не обнаружил. В то же время вполне может оказаться, что машина действительно способна доказать все истинные утверждения-но этого я тоже еще не сумел доказать. [10]
Это позволяет проинтерпретировать любое утверждение проективной геометрии как некоторое высказывание, скажем, о прямых и плоскостях в пространстве и потому применить к его доказательству стереометрические соображения. [11]
Построенная модель позволяет любое утверждение геометрии расширенной плоскости переформулировать в виде некоторого утверждения о прямых и плоскостях в пространстве. Например, утверждение, что через любые две различные точки расширенной плоскости проходит единственная прямая, переходит при таком переформулировании в утверждение, что любые две различные плоскости, проходящие через точку О, пересекаются по единственной прямой. [12]
Полнота: для любого утверждения а одно из утвер дений а и - i а обязательно доказуемо. [13]
Построенная пучковая модель позволяет любое утверждение геометрии расширенной плоскости истолковать как некоторое утверждение ( плоской) аффинной геометрии. Более наглядную интерпретацию мы получим, выйдя в пространство. Более формальное построение читатель, без сомнения, может провести самостоятельно. [14]
Так как для доказательства неверности любого утверждения достаточно привести хотя бы один опровергающий пример, доказано, что закон коммутативности не имеет места и для умножения квадратных матриц. [15]