Cтраница 2
Под высказыванием в математической логике понимают любое утверждение, относительно которого можно сказать, истинно оно или ложно. Утверждения, которые могут быть истолкованы двояко или могут быть одновременно истинными и ложными, этой наукой не рассматриваются. [16]
Под высказыванием в математическое логике понимают любое утверждение, относительно которого можно сказать - истинно оно или ложно. Утверждения, которые могут быть истолкованы двояко или могут быть одновременно истинными и ложными, этой наукой не рассматриваются. [17]
В математической логике под высказыванием понимают любое утверждение, которое может быть истинным либо ложным. Предложения, которые могут быть одновременно истинными и ложными, а также лишь частично истинными, не рассматриваются. Высказывания в математической логике характеризуются только тем, истинны они или ложны без учета их конкретного содержания. [18]
Отсюда вытекает, что при рассмотрении истинности любых утверждений человек должен ознакомиться с противоположными утверждениями. А вот это при коммунизме было всегда запрещено. Было запрещено всякое инакомыслие. [19]
Доказанная теорема позволяет перевести на язык элементарной геометрии любое утверждение, сформулированное в терминах действий с векторами из У и скалярного произведения на У. [20]
Таким образом, относительно чистой прибыли может быть сделано любое утверждение. [21]
Я не собираюсь входить в подробности доказательства, но если в любое утверждение относительно чисел а, Ь, с, d подставить вместо / 2 число-1 / 2, утверждение останется верным. [22]
Одним из ограничений логики является следующий принцип: из ложного исходного утверждения следует любое утверждение. Рассела про этот принцип. Он спросил: Вы всерьез считаете, что из утверждения два плюс два равно гогги следует, что вы - Папа Римский. [23]
Система аксиом называется полной, если с ее помощью можно судить об истинности любого утверждения. [24]
Читателю будет поучительно убедиться, что для любого множества чисел А и для любого утверждения X это X может являться геделевым утверждением либо для А, либо для А, но никак не для обоих множеств сразу. [25]
Численное представление задачи с целью устранения возможных случайных совпадений на чертеже обычно гарантирует обобщение любого утверждения в данной формальной системе, правильно описывающей чертеж, за исключением утверждений, касающихся неравенств. Кроме того, когда человек решает теоретические или экспериментальные задачи, геометрия дает ему иллюстративный материал. В любом случае элементарная эвклидова геометрия понятна представителям всех отраслей науки, которым мы пожелали бы сообщить наши результаты. Наконец, нетрудно будет обобщить нашу машину так, чтобы она охватывала более интересный случай неэвклидовой геометрии. Программы с теми же возможностями в области доказательства теорем, что и наша программа для теорем из эвклидовой геометрии, было бы достаточно для доказательства большого класса нетривиальных теорем из неэвклидовой геометрии. Машина, снабженная неэвклидовым чертежом ( который в подходящей аналитической форме получить не труднее, чем эвклидов), не испытывает при этом тех специфических затруднений, с которыми приходится иметь дело человеку, пытающемуся добыть определенные эвристические указания для доказательства теоремы из рассмотрения неэвклидова чертежа. [26]
Поскольку Н cz G, любое свойство, инвариантное относительно G, будет инвариантно и относительно Я, так что любое утверждение геометрии с группой G будет справедливо и в геометрии с группой Я. [27]
Любой правый Л - модуль можно рассматривать как левый Л - модуль над кольцом Аи, анти-изоморфным кольцу А, поэтому любому утверждению о правых Л - модулях соответствует нек-рое утверждение о левых Л - модулях и наоборот. Ниже будут рассматриваться только левые Л - модули. [28]
Их называют соответственно обратной теоремой, противоположной теоремой, теоремой, обратной противоположной; следует иметь при этом в виду, что теоремой мы обычно называем истинное утверждение, вообще же для любого утверждения это заранее не предполагается. [29]
Исследователи и те, кто работает от их имени ( например, интервьюеры), не должны делать утверждения или обещания, которые сознательно вводят в заблуждение или неверны, например, относительно вероятной продолжительности интервью или относительно возможностей того, чтобы взять интервью позднее. Любые утверждения и обещания, данные респондентам, должны быть полностью удовлетворены. [30]