Cтраница 1
Возмущения метрики могут быть найдены с помощью формулы ( 33) в любой из калибровок, при этом соответствующие полевые функции s одинаковы, как это и должно быть в силу калибровочной инвариантности мак-свелловского тензора и тетрадных проекций t 30, 4 тензора Вейля. [1]
Возмущения метрики порядка единицы исключаются с большой уверенностью. [2]
Здесь возмущения метрики стремятся к нулю, есть полное соответствие между 6 и и. [3]
Возникают возмущения метрики, а также движение вещества, вызванные различием уравнений состояния в разных точках пространства. Начальные энтропийные возмущения порождают адиабатические возмущения плотности и, в частности, порождают растущую моду адиабатических возмущений, если длина волны достаточно велика. Этот факт не является специально следствием релятивистской теории. Энтропийное возмущение с длиной волны, соответствующей массе меньше 104М0, вызывает только затухающие общие колебания плазмы. [4]
Таким образом, возмущения метрики во всех случаях затухают со временем. [5]
Отсюда находим для возмущений метрики и плотности. [6]
Наша цель - отыскание возмущений метрики в терминах величин, для которых возможно получение разделенных уравнений. Чтобы выразить решение уравнения для h через решение другого уравнения для некоторой скалярной функции, достаточно перейти к сопряженному операторному равенству, определив эту операцию так, чтобы оператор гравитационных возмущений являлся самосопряженным. [7]
Если предположить плоский спектр скалярных возмущений метрики, который может объяснить и структуру и энтропию Вселенной ( см. § 9 гл. Однако сам этот плоский спектр скалярных возмущений пока не доказан. [8]
Точная теория работает с возмущениями метрики. [9]
Возмущения плотности связаны с возмущениями метрики. [10]
Как и в формуле для возмущений метрики, связанных с вихревыми движениями (3.2.9), в последнее выражение входит отношение размера возмущенной области к расстоянию до горизонта. Рассмотренный эффект квадратичен по этому ( считающемуся малым) отношению. Так как расстояние до горизонта возрастает быстрее, чем все размеры и длины в расширяющемся мире, этот эффект ослабляется со временем. Он должен быть существен вблизи особенности ( где для него требуется полное релятивистское, а не наше постньютоновское рассмотрение) и приводить вместе с другими эффектами такого рода к сильному нарушению однородности и изотропии, о котором говорилось выше. [11]
Изменение энергии бегущей волны под действием возмущения метрики всегда положительно и равно усредненному по фазе 6 изменению энергии стоячей волны; оно и вычислено. [12]
От масштаба не зависит безразмерная величина возмущения метрики h ( M), 0 № фурье-компонента Aft; связь их: А - J / Vu) 2 k3 ( см. гл. [13]
Векторные ( вращательные) флуктуации характеризуются возмущениями метрики Фридмана - Робертсона - Уокера векторного типа ( не сводимыми к градиенту от скалярной ф-ции) и вихревой пекулярной скоростью вещества. При этом возмущение плотности энергии вещества равно нулю. [14]
Чтобы изучить геодезическую неполноту таких пространств при возмущениях метрики, полезно использовать координаты, приспособленные к структуре произведения. Вследствие того что подмногообразие ti х Н многообразия М пространственноподобно, лоренцева метрика g на М индуцирует на касательном пространстве к этому подмногообразию в точке р положительно определенное скалярное произведение. Так как подмногообразие X Я не обязательно вполне геодезическое, если / отлична от постоянной, то эти координаты не обязательно нормальные. К есть в точности Х х V. [15]