Cтраница 2
Тензорные возмущения определены таким образом, чтобы из возмущения метрики и волнового вектора нельзя было построить ни скаляра, ни вектора. Поэтому тензорные возмущения представляют собой гравитационные волны, а на ранней стадии, когда длина волны больше горизонта, тензорные возмущения есть то, что с течением времени превратится в гравитационную волну. Рассмотрим подробнее законы эволюции тензорных возмущений и особенно этот переход будущей волны в сущую волну. [16]
Возмущения потенциала, или, на релятивистском языке, возмущения метрики, влияют на распространение квантов, изменяя прежде всего их частоту: из области, где гравитационное поле сильнее, кванты приходят с несколько большим красным смещением. Это означает, что из области повышенной плотности кванты выйдут более красными, а из области пониженной плотности - более синими, чем в отсутствие возмущений. Этот релятивистский Тэффект, очевидно, тем существеннее, чем больше Размер К, чем ближе он к расстоянию до горизонта ( - ct) в соответствующий ] момент времени. [17]
Мы выше доказали, что всегда при R А возмущения метрики остаются малыми. [18]
Адиабатические возмущения плотности и связанные с ними потенциальные движения и возмущения метрики. [19]
Согласно (16.3.1) и гипотезе равнораспределения, в этот момент амплитуда возмущений метрики гравитационной волны равна Лх. Значит, амплитуду гравитационной волны можно выразить через амплитуду возмущения плотности. [20]
Величины SS, таким образом, играют роль потенциалов Дебая для возмущений метрики. [21]
Следует отметить, что эти соотношения между радиальными функциями относятся к возмущениям метрики, не имеющим определенной четности. Это вытекает из инвариантности пропорции ( 47) относительно такой замены. [22]
Прежде всего необходимо выразить тетрадные проекции if0 и % тензора Вейля через возмущения метрики. [23]
Легко проверить, что 6cpconst для больших длин волн ( что соответствует постоянству возмущений метрики) при любом уравнении состояния. [24]
Как уже неоднократно подчеркивалось, мы не имеем теории сингулярного состояния и о возмущениях метрики ( и, в частности, о возмущениях типа гравитационных волн) в начале расширения вынуждены делать те или иные предположения. Одно из таких предположений было сделано в § 6 гл. Если предположить, что вблизи сингулярности g v близки к фридмановским, но отличия разных компонент независимы друг от друга, то получится вывод, который мы назвали гипотезой равнораспределения. Возмущения метрики вихревого типа затухают с расширением. Все вопросы, связанные с этим типом возмущений, уже разобраны в предыдущих главах, и мы ими интересоваться здесь не будем. [25]
Следует отметить, что, поскольку величиной 6я ос I / to можно пренебречь, возмущение метрики будет бесследовым и соответственно горизонт деформируется, но площадь его поверхности останется неизменной. [26]
Гравитационные нулевые моды оператора Е ( их число равно 3t) соответствуют глобальным вращениям, растяжениям и другим автодуальным возмущениям инстантонной метрики. [27]
При обсуждении адиабатических возмущений и гравитационных волн было отмечено, что необходимо конечное ( хотя и малое) возмущение метрики вблизи сингулярности для того, чтобы сегодня могли иметь место конечные возмущения плотности и конечная, не исчезающая амплитуда гравитационных волн. [28]
Можно показать, что действительная и мнимая части ( 48) описывают четные и нечетные относительно пространственных отражений возмущения метрики. [29]
Эта амплитуда и численно ( по порядку величины) и по зависимости от волнового вектора совпадает с амплитудой скалярного возмущения метрики, не зависящей от времени на всем протяжении от сингулярности до области устойчивости. [30]