Cтраница 3
Для спинового веса s 0 эта функция является сфероидальной гармоникой (8.65), использованной в описании безмассового скалярного поля, для спинового веса s l - угловой функцией для мод электромагнитного поля, а для спинового веса s 2 - угловой функцией для гравитационных возмущений. [31]
Перейдем теперь от стационарных керровских дыр к динамически возмущенной черной дыре. В этой книге мы будем описывать гравитационные возмущения Bine растянутого горизонта дыры с помощью величин, которые ОПН может наиболее легко измерять в ходе чисто локальных измерений. [32]
Одна из главных трудностей состоит в том, что электронное желе Дирака должно, по-видимому, плотно заполнять геометрическое пространство, а это в какой-то мере воскрешает гипотезу эфира. Физические свойства вакуума, скорость распространения в нем электромагнитных и гравитационных возмущений - все это связывается, таким образом, со свойствами заполняющих вакуум электронов с отрицательной энергией. [33]
VI мы возвращаемся к рассмотрению области сильного поля черной дыры, на этот раз для изучения гравитационных возмущений, которые могут вызывать существенные изменения горизонта. Мы развиваем здесь мембранный подход применительно к этим гравитационным возмущениям по аналогии с электромагнитным мембранным подходом, описанным в гл. [34]
Аэродинамические возмущения обладают определенной устойчивостью по отношению к гравитационным возмущениям. Чтобы полностью исчезли траектории аэродинамического типа, нужно, чтобы гравитационные возмущения были бесконечно велики по сравнению с аэродинамическими. А траектории гравитационного типа исчезают уже при конечном отношении величины аэродинамических возмущений к величине гравитационных возмущений. [35]
Внутренние локальные неустойчивости начинаются с ударных волн, сопровождающих вспышки звездообразования или с гравитационных возмущений от больших газовых облаков н шаровых скоплений, движущихся через плоскость галактики, и могут возникать в любом месте диска. Эти явления могут порождать короткие обрубки волн и куски спиралей, но они не могут быть согласованными на больших расстояниях. Особенно трудно в этом случае объяснить необычайную глобальную симметрию многих ( хотя и меньшей части) наблюдаемых спиральных галактик. Эти локальные неустойчивости, однако, могут быть результатом ударных волн, созданных в газе гравитационными возмущениями вдоль спирального рукава. Порождаемые отмеченными процессами звездообразование и освещение рукава являются очень важной проблемой газовой динамики. [36]
К счастью, в большинстве случаев при изучении возмущенных черных дыр можно избежать усложнений, связанных с калибровочной свободой и свободой выбора сечения, ограничившись рассмотрением исключительно ( или почти исключительно) тех возмущенных величин, которые калибровочно инвариантны и инвариантны по отношению к выбору сечения; мы пойдем именно по этому пути. Это означает, в частности, что мы не будем использовать для количественного описания гравитационных возмущений величины g tj, t и а, зависящие от выбора калибровки и от выбора сечения. ОПН, которые не зависят ни от выбора калибровки, ни от выбора сечения, и будем обращаться к тем свойствам растянутого горизонта, которые ( почти) инвариантны по отношению к калибровке и выбору сечения. [37]
Некоторое размышление развеивает беспокойство на этот счет. Хотя наш анализ имел целью определить расширение дыры и тем самым изменение площади ее поверхности с точностью до второго порядка по гравитационному возмущению, наше рассмотрение сдвиговой деформации корректно только до первого порядка. [38]
Наша цель - отыскание возмущений метрики в терминах величин, для которых возможно получение разделенных уравнений. Чтобы выразить решение уравнения для h через решение другого уравнения для некоторой скалярной функции, достаточно перейти к сопряженному операторному равенству, определив эту операцию так, чтобы оператор гравитационных возмущений являлся самосопряженным. [39]
Описанная картина движения отвечает только нерезонансным случаям. Если же между характерными частотами движения существуют соотношения близкие к резонансным, то картина усложняется и в первом приближении появляются возмущения в движении вектора кинетического момента, в величине этого вектора и в движении относительно вектора кинетического момента, как это обнаружил А. П. Торжев-ский ( 1967) для случая гравитационных возмущений. [40]
Назовем возмущения линейными, если для них можно построить силовую функцию, линейно зависящую от направляющих косинусов вектора L с осями координат. К линейным возмущениям принадлежит основная часть аэродинамических возмущений ( обусловленная синусоидальной зависимостью момента сил от угла атаки), возмущения от собственного магнитного поля спутника с постоянным магнитным моментом /, а также влияние регрессии орбиты. Гравитационные возмущения являются нелинейными. [41]
Рассмотрим некоторые особенности полученного класса траекторий. Видим, что имеются траектории двух типов: часть траекторий носит аэродинамический характер, то есть является замкнутыми кривыми с центром в аэрополюсе. Влияние гравитационных возмущений сказывается на этой части траекторий в большем или меньшем сжатии этих траекторий, обусловленном тенденцией гравитационных возмущений сохранить постоянным значение угла р между гравиполюсом и вектором кинетического момента. Другая часть траекторий носит гравитационный характер: это замкнутые кривые, имеющие полюсами некоторые точки на меридиане симметрии, тем более близкие к гравиполюсам, чем сильнее влияние гравитационных возмущений по сравнению с аэродинамическими. [42]
Круг вопросов, рассматриваемых в настоящей книге, в значительной степени связан с интересами автора. Особое внимание в ней уделяется получению точных и приближенных решений полевых уравнений для безмассовых и массивных полей различного спина в пространстве-времени Керра, исследованию излучения ( спонтанного и вынужденного) частиц, движущихся в окрестности черных дыр, изучению воздействия стационарных внешних полей на вращающуюся черную дыру. Дается трактовка электромагнитных и гравитационных возмущений керровской черной дыры на основе техники потенциалов Дебая, позволяющая существенно упростить математический аппарат. Развита техника функций Грина для возмущений различного спина, в частности теория аксиально-симметричных возмущений в терминах функций Грина с неразделенными переменными. Анализируются квазистационарные состояния массивных полей, их суперрадиантное возбуждение. Рассматривается возможность управления суперрадиацией и квантовым рождением частиц в черных дырах за счет внешних воздействий на дыру. Излагаемый материал основан либо на оригинальных результатах автора, либо представляет собой переработку известных ранее результатов на основе развиваемой техники вычислений. [43]
Солнца ( Шу и др., 1990) и одновременно должны были бы появиться десятки юпитеров, имеющих первичный космический состав, идентичный с составом Солнца. Так, несколько условных юпитеров должны оказывать взаимные гравитационные возмущения, вырабатывающие орбиты планет с большими эксцентриситетами. Орбиты могут пересекаться и приводить к слиянию юпитеров в еще более крупные тела. [44]
Поверхность параболоида представляет собой сплошную мембрану, изготовленную из сварных стальных листов; ширина диаграммы направленности равна 9 на частоте 30 Мгц и 0 9 на частоте 300 Мгц. При благоприятных условиях форма рефлектора отличается от идеальной не более чем на 1 5 см, что позволяет использовать рефлектор на частотах до 1 42 Ггц. Отражающая поверхность образуется экраном из алюминиевых проволок; для компенсации ветровых, температурных и гравитационных возмущений отдельные панели регулируются следящей системой. Для наведения антенны по направлению с точностью до 30 дуги будет использована инерциальная система с гироскопами. В одной из применяющихся на практике схем [333, 337,339] для контроля и регулировки фазового фронта использованы газоразрядные трубки, создающие модулированные отражения. [45]