Cтраница 2
Развитием метода обратного анализа является метод эквивалентных возмущений. Вычисления по нек-рой расчетной схеме с округлениями рассматриваются как вычисления без округлений, но для уравнения с возмущенными коэффициентами. Сравнивая решение исходного уравнения с решением уравнения с невозмущенными коэффициентами, получают оценку погрешности. [16]
Основной задачей, возникающей в методах эквивалентных возмущений, является такое определение величин ys, при котором обеспечивалась бы простота вычисления иско - Mbfx вероятностных характеристик выходных координат системы и требовалось бы сравнительно небольшое число решений уравнений исследуемой системы. [17]
Ясно, что для оценки элементов эквивалентного возмущения М необходимо оценить элементы матриц ошибок Mft-x, возникающих при выполнении отдельных шагов. [18]
В зависимости от принятого способа определения эквивалентных возмущений возникают многочисленные разновидности методов этой группы. [19]
Вследствие сложности методов статистической линеаризации и эквивалентных возмущений и невозможности оценить их точность, работа по изысканию новых более совершенных методов статистического исследования нелинейных систем ведется интенсивно и сейчас. [20]
Доказать, что в этом случае для эквивалентного возмущения имеют место те же оценки (19.9) - (19.12) с заменой, конечно, нормы вектора нормой матрицы. [21]
Другим эффективным приближенным методом исследования точности НС служит метод эквивалентных возмущений [2], гл. [22]
Сравнение формул (24.7), (24.8) с (8.5) показывает, что эквивалентное возмущение в рассмотренных преобразованиях с матрицами вида Nr не зависит явно от этих матриц. Мы уже отмечали, что ошибки, сделанные на отдельных шагах, в целом пропорциональны величинам координат векторов. [23]
Доказать, что на классе таких преобразований процесс ортогонализации имеет наименьшее эквивалентное возмущение. [24]
Точнее, они должны оставаться невырожденными в пределах изменения получаемых эквивалентных возмущений. Решение систем, матрицы которых меняют свой ранг в пределах уровня возмущений, мы рассмотрим позднее. [25]
Метод эквивалентных возмущений имеет многочисленные разновидности, различающиеся способом определения эквивалентных возмущений. [26]
В этом случае матрица 8А Ж - А называется матрицей эквивалентных возмущений. Каждому вычислительному алгоритму отвечает своя матрица эквивалентных возмущений. [27]
Доказать, что эквивалентное возмущение при разложении матрицы на множители методом Жордана совпадает с эквивалентным возмущением, полученным при треугольном разложении по методу Гаусса и последующем разложении правой треугольной матрицы. [28]
Если входные данные системы (41.2) заданы без ошибок или эти ошибки значительно меньше, чем эквивалентные возмущения, возникающие при переходе к системе (41.7), то вычисленное псевдорешение ха можно уточнить. В этом состоит очередной этап тактики действий. Уточнение осуществляется по тем алгорифмам, которые были рассмотрены в § 38, причем эффективно используется уже выполненной преобразование матрицы А к двухдиагональ-ному виду. Если входные данные системы (41.2) заданы с большими ошибками, то никакой процесс не может гарантировать уточнение без привлечения дополнительной информации. [29]
Следовательно, изменение очередности выполнения двухсторонних преобразований вращения справа и слева меняет общую мажорантную оценку евклидовой нормы эквивалентного возмущения лишь в членах второго порядка малости. [30]