Эквивалентное возмущение
Cтраница 3
Несмотря на то, что высказанные предположения относительно реализации преобразований вращения не совсем реальны, соотношение (22.1) для эквивалентного возмущения Е отличается от реального лишь постоянным множителем в правой части. [31]
В этом случае ошибку вычисленного решения характеризует и элемент Е Л, - А, который принято называть эквивалентным возмущением. [32]
Но если число параметров U велико ( порядка нескольких десятков и более), то объем вычислений при реализации метода эквивалентных возмущений возрастет настолько, что предпочтительнее оказывается метод статистических испытаний. Существенное уменьшение требуемого числа решений ( 219) имеет место, когда случайные параметры Ut являются независимыми, поэтому в противном случае целесообразно путем соответствующих преобразований [ 34 J перейти к системе независимых случайных величин. [33]
Одним из приближенных методов определения моментов выходных случайных сигналов нелинейной системы, приспособленных для использования на вычислительных машинах, является метод эквивалентных возмущений, разработанный проф. [34]
Существенный сдвиг в изучении данного вопроса произошел в середине 60 - х гг. ( см. [3]), когда был сделан решающий шаг к анализу и оценке эквивалентных возмущений. [35]
Для расчета динамических характеристик системы при возмущениях по расходу газа необходимо определить передаточную функцию W0 ( I, р), являющуюся, как уже упоминалось, коэффициентом усиления, и пересчитать возмущение по газу на эквивалентное возмущение по расходу жидкости. Определение параметров состояния, соответствующего промежуточной точке т (, решает задачу нахождения передаточной функции W0 ( I, p) и величины эквивалентного возмущения ДЬ8 по расходу жидкости. [36]
Рассмотрим теперь разложения вида (36.4) из табл. 34.1. Пусть матрица G - треугольная и получена с помощью умножения матрицы А слева на последовательность матриц вращения, отражения или матриц типа (24.3), При решении системы (36.6) снова будут вноситься дополнительные эквивалентные возмущения в диагональные элементы матрицы G, но значительно большие ошибки уже могли появиться во всех элементах этой матрицы при ее вычислении. Эквивалентное возмущение в векторе b при вычислении правой части / образуется по тому же закону, как и при преобразовании матрицы А. [37]
Согласно уравнению ( 21), структурную схему ( см. рис. 5) можно свести к эквивалентной схеме, приведенной на рис. 6, где / ( s) [ W ( s) - - ( n ( s) ] g ( s) - некоторое эквивалентное возмущение в схеме. [38]
 |
Блок-схема матричной передаточной функции замкнутой системы управления при наличии эквивалентного возмущения VQ управляемой переменной. [39] |
Принцип проектирования 2.5. Чтобы уменьшить прирост установившегося среднего значения квадрата ошибки слежения, обусловленный возмущениями в асимптотически устойчивой линейной системе управления с постоянными параметрами и скалярной управляемой переменной, которая является также наблюдаемой переменной, абсолютное значение функции чувствительности S ( ju) нужно сделать малым в полосе частот эквивалентного возмущения управляемой переменной. Если особое внимание уделяется устранению постоянных ошибок, то 5 ( 0) должно быть сделано малым, предпочтительно нулевым. [40]
Рассмотрим теперь разложения вида (36.4) из табл. 34.1. Пусть матрица G - треугольная и получена с помощью умножения матрицы А слева на последовательность матриц вращения, отражения или матриц типа (24.3), При решении системы (36.6) снова будут вноситься дополнительные эквивалентные возмущения в диагональные элементы матрицы G, но значительно большие ошибки уже могли появиться во всех элементах этой матрицы при ее вычислении. Эквивалентное возмущение в векторе b при вычислении правой части / образуется по тому же закону, как и при преобразовании матрицы А. [41]
Величина эквивалентного возмущения определяется численным алгоритмом. Тем самым при рассмотрении конкретных алгоритмов необходимо получать оценки соответствующих эквивалентных возмущений. [42]
Как будет показано в дальнейшем, для многих численных методов линейной алгебры имеет место весьма примечательный факт. Именно, при правильной реализации эквивалентное возмущение оказывается соизмеримым по величине с ошибками округления входных данных. Однако заметим, что столь высокая устойчивость методов достигается далеко не при всякой реализации и не сразу видно, как следует организовать вычисления, чтобы добиться устойчивости. [43]
Начало исследованиям в этой области положено работами Неймана. Основу математического аппарата Уилкинсона составил метод эквивалентных возмущений, с помощью которых получены оценки норм возмущений для всех преобразований линейной алгебры и построены оценки норм эквивалентных возмущений для большого числа методов. [44]
В этом случае матрица 8А Ж - А называется матрицей эквивалентных возмущений. Каждому вычислительному алгоритму отвечает своя матрица эквивалентных возмущений. [45]
Страницы: 1 2 3 4